1.5 三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定 一、选择题 1. 如图，平分，于点D，若，则P到的距离是（       ）     A．4 B．5 C．6 D．7 2. 如图：和相交于点，若，用“”证明还需添加的条件是（       ）     A． B． C． D． 3. 下列关于全等三角形的说法中正确的个数是（       ） ①两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 ②两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个锐角三角形全等 ③两边分别相等且第三边上的高对应相等的两个三角形全等 ④两边分别相等且第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 下列结论正确的是（        ） A．三角形的三条高线交于一点，且这一点一定在三角形内部 B．如果两个三角形有两条边和其中一边中线分别相等，那么这两个三角形全等 C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 D． 5. 如图，有三条笔直的公路AB、AC、BC两两相交围成一个三角形的建筑工地．若现在要在建筑工地外建一个沙石周转站，使周转站到三条公路的距离相等，则周转站可供选择的位置有（       ）个．     A．1 B．2 C．3 D．4 6. 如图，已知，，在不加辅助线的情况下，增加下列4个条件中的一个： ①， ②， ③， ④， 能使的条件的个数为（　　）     A．1 B．2 C．3 D．4 7. 如图，，，添加一个条件，不能判断的是（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，已知，，要得到，则不能添加的条件是（     ）     A． B． C． D． 9. 如图，已知中，，点D在底边上，添加下列条件后，仍无法判定的是（       ）     A． B． C． D．， 10. 如图所示，在中，，的平分线交于点．若，，则点到边的距离是（       ）     A．1 B．2 C．3 D．4 11. 如图，中，，，是的角平分线， ，则的最大值为（       ） A．30 B．10 C．20 D．40 12. 如图，在中，，，，，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，在和中，，，要使，需添加的一个条件是______．     14. 如图，在中，分别是的垂直平分线，若的周长是，则的长是______．     15. 如图，中，边的中垂线分别交于点的周长为，则的周长是 __．     16. 如图，，，于点，于点，下面四个结论：①；②；③；④．正确的是____（将你认为正确的答案序号都写上）．     三、解答题 17. 已知：如图，点、、、共线，、相交于点，，，．求证：．     18. 如图，已知四边形中，对角线平分，且与互补．     (1)点D到两边的距离是否相等？如果相等，请说明理由． (2)求证：． 19. （1）如图①，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的边、上，且，于点F，于点D．，．的长为 　　．     （2）探索证明：如图②，点B，C在的边、上，，点E，F在内部的射线上，且．求证：．     （3）拓展应用：如图③，在中，，．点D在边BC上，，点E、F在线段AD上，．若的面积为15，求与的面积之和．     20. 如图1，在中，牛分平分与交于点．            图1                              图2 (1)如图1，若． ①求的度数； ②作于点，探究之间的数量关系并说明理由； (2)如图2，若，则的值为________________． 学科网（北京）股份有限公司 $$