第四章 几何图形初步 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、选择题 1．下列图形，是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 2．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（　　） A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．三角形 3．若数轴上点A，B分别表示数4和﹣3，则A，B两点之间的距离可表示为（　　） A．4+（﹣3） B．4﹣（﹣3） C．（﹣3）+4 D．（﹣3）﹣4 4．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 5．时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（　　）度. A．20 B．120 C．90 D．150 6．如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40'，∠2的大小是（　　） A．27°40' B．57°40' C．58°20' D．62°20' 8．如图，，则，，之间的数量关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“我”字相对的字是　 　． 10．一个立方体木块，个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的个小立方体，其中有两个面是红色的小立方体有　 　个 11．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有　 　条线段． 12． 如图，射线的方向是北偏东，那么　 　． 13．如图所示，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，则的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．该几何体从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面、上面看到的平面图形． 15．如图所示，点C在线段上，，且.若，求的长. 16．如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是东偏北，若平分，则射线的方向是北偏西多少度？ 17． 如图，∠AOC=∠BOD=90°． （1）若∠AOB=62°，求∠COD的度数． （2）若∠DOC=2∠COB，求∠AOD的度数． 18．点为直线上一点，在直线同侧任作射线，，使得．    (1)如图1，过点作射线，使平分，当时，的度数为多少？ (2)如图2，过点作射线，当恰好为的角平分线时，求出与的数量关系． 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．C 5．B 6．D 7．B 8．D 9．中 10．12 11．6 12．63°22′ 13．90° 14．解：从左面看：    从上面看：    15．解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴. 16．解：∵射线的方向是北偏东，射线的方向是东偏北， ∴ ∵平分， ∴， ∵， ∴， 所以射线方向是北偏西． 17．（1）∵∠AOC=∠BOD= 90°， ∴∠COD+∠BOC=90°=∠AOB+∠BOC， ∴∠COD=∠ AOB， ∵∠AOB= 62°， ∴∠COD= 62°． （2）由(1)知∠COD=∠AOB， ∵∠BOD=90° ，∠DOC=2∠COB， ∴∠COD+∠BOC=2∠BOC+∠BOC=3∠BOC= 90°， 解得∠BOC=30° ，∠COD= 60°， 即∠AOB=60°， ∴∠AOD=∠BOD+∠AOB= 90°+60°= 150°． 18．（1）∵， ∴， ∵为的角平分线， ∴， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∴， ∵为∠AOD的角平分线， ∴，即， ∴，即． 学科网（北京）股份有限公司 $$