专题05 三角形全等的判定 (2) 期末同步辅导讲练突破 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

专题05 三角形全等的判定 知识讲解 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”) 综合练习 一．选择题（共10小题） 1．如图所示，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（　　） A．AD＝CD B．BC＝EF C．BC∥EF D．DC＝CF 2．如图，AD为△ABC的中线，AD＝3，AC＝4，则AB的长的取值范围是（　　） A．4＜AB＜7 B．2＜AB＜10 C．3＜AB＜5 D．2＜AB＜7 3．如图，△ABC中，AD为中线，AD⊥AC，∠BAD＝30°，AB＝3，则AC长（　　） A．2.5 B．2 C．1 D．1.5 4．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝55°，∠C＝35°，则∠DOE的度数是（　　） A．105° B．115° C．125° D．130° 5．如图，小章家里有一块破碎的三角形玻璃，很快他就根据所学知识在纸上画了一个与原三角形一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 6．一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，小亮现在要带其中的一块去配成与原来一样大小的三角形玻璃，小亮去时应该带（　　） A．第一块 B．第二块 C．第三块 D．第四块 7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝10，则点P到AB的距离是（　　） A．15 B．12 C．5 D．10 9．如图，在△ABC中，BC边的中垂线DE，分别与AB、BC边交于点D、E两点，连接CD，边AC的中垂线FG分别与CD、AC边交于点F、G两点，连接AF．若△ADF的周长为13，AD＝4，则BD的长为（　　） A．4 B．9 C．13 D．17 10．如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，只需添加（　　） A．DE∥AB B．EF∥BC C．AB＝DE D．AC＝DF 二．填空题（共5小题） 11．如图，已知AF＝BE，∠A＝∠B，AC＝BD，经分析 　 　≌　 　，依据是 　 　． 12．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的　 　． 13．如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）．已知DC＝3，CE＝4．则两条凳子的高度之和为 　 　． 14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BD平分∠ABC，交AC于点D，若CD＝3cm，则S△ABD＝　 　cm2． 15．如图，已知△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若边BC长为8cm，则△ADE的周长为　 　． 三．解答题（共3小题） 16．如图，已知AB＝DF，∠B＝∠F，BE＝FC．求证△ABC≌△DFE． 17．已知：如图，∠A＝∠D＝90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：△OEF是等腰三角形． 18．如图1，为测量池塘宽度AB，可在池塘外的空地上取任意一点O，连接AO，BO，并分别延长至点C，D，使OC＝OA，OD＝OB，连接CD． （1）求证：AB＝CD； （2）如图2，受地形条件的影响，于是采取以下措施：延长AO至点C，使OC＝OA，过点C作AB的平行线CE，延长BO至点F，连接EF，测得∠CEF＝140°，∠OFE＝110°，CE＝11m，EF＝10m，请直接写出池塘宽度AB． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 三角形全等的判定 知识讲解 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”) 综合练习 一