第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习-2023_2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1． 下列计算不正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如果单项式与是同类项，这两个单项式的积是（　　） A． B． C． D． 3．式子与的公因式是（　　） A． B． C． D． 4．若的展开式中常数项为-2，且不含项，则展开式中一次项的系数为（　　） A．-2 B．2 C．3 D．-3 5．下列各式，不能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 （如图1），把余下的部分拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 7．下列变形从左到右是因式分解的是（　　） A．(x+1)(x-1)=x2-1 B．x2+2x+1=x(x+2)+1 C．-2x(x+y)=-2x2-2xy D．x2-12x+36=(x-6)2 8．若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．3a2b•5a3b2等于　 　． 10．　 　． 11．计算 的结果是　 　. 12．若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为　 　． 13．把多项式x2+ax-15（a常数）因式分解得到（x-3）（x+5），则a=　 　． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．计算： （1）； （2）． 16．因式分解： （1） （2） 17．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，求的值． 18．问题背景 如图，图1，图2分别是边长为，a的正方形，由图1易得． 　　　 类比探究 类比由图1易得公式的方法，依据图2中的已知条件推导出完全平方的另一个公式． 解决问题 （1）计算：　 　； （2）运用完全平方公式计算：； （3）已知，，求的值． 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．D 5．D 6．D 7．D 8．A 9．15a5b3 10． 11．4 12． 13．2. 14．（1）解： （2） = ． 15．（1）解：原式． （2）解：原式． 16．（1）解： （2）解： 17．解：甲看错了，所以正确， 因为乙看错了，所以正确 18．（1） （2）解： （3）解：∵，， ∴， ∵，， ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $$