14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．已知 可以写成一个完全平方式，则 可为（　　） A．4 B．8 C．16 D． 4．已知，，那么的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．若，则的值为（　　） A．19 B．31 C．27 D．23 6．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 7．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　） A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定 8．如图，将图1中形的纸片进行如图2的前拼，改造成了一个长方形，通过拼接前后两个图形的面积关系可以验证的等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： 　 　 10．设a是正数，且，那么等于　 　． 11．已知多项式 是完全平方式，则m的值为 　 　 12．若 ， ，则 =　 　 13．已知，则的值为　 　 ． 三、计算题 14． 化简： （1）； （2）． 15．先化简，再求值： ，其中a=-1，b=1 16．某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现： ， ，… 即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25，例如： . 请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为 ，请用代数式说明理由. 17．图a是一个长为 、宽为 的长方形（其中 > ）,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图 的形状拼成一个正方形， （1）①请你用两种不同的方法表示图 中的阴影部分的面积；； ②请写出代数式： ， ， 之间的关系：； （2）若 ，求： 的值； （3）已知 ，求： 的值. 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．A 7．A 8．D 9． 10．5 11．±1 12．1 13．18 14．（1）解： ； （2）解： ． 15．解：原式=(4a2+4ab+b2−4a2+b2)÷(2b)=(4ab+2b2)÷(2b)=2a+b， 当a=−1、b=1时，原式=−2+1=−1 16．解：该结论正确，理由如下： 这个两位数十位上的数字为 个位为 这个两位数为： 它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25为： 而 所以：该结论正确. 17．（1）解：① ； -4 ； ② = -4 （2）解：∵ ， ∴ = -4 =20 （3）解：∵ ， ∴ = =1+2000 =2001 学科网（北京）股份有限公司 $$