第5章平行四边形 同步练习题 2023——2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

2023==2024学年鲁教版八年级数学上册《第5章平行四边形》同步练习题 一选择题 1．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论： ①∠CAD＝30°； ②S▱ABCD＝AB•AC； ③OB＝AB； ④OE＝BC，成立的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在▱ABCD中，AD＝6，AB＝4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 4．如图，在▱ABCD中，F是AD上的一点，CF＝CD，若∠B＝72°，则∠DFC的度数是( ) A．78° B．108° C．102° D．72° 5．如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，DE//BC，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在BC上的点F处，若∠B=55°，则∠BDF的度数为（ ） A．35º B．40º C．65º D．70º 6.如图,在中, ,点分别是的中点,则等于( ) A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列命题中的真命题是（　　） A．两锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角不一定互补 C．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 8．如图，已知，在中，点、分别是、边的中点，、是对角线上的两点，且，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C．∥ D．四边形是平行四边形 9．如图，在中，，依据尺规作图的痕迹，计算的度数是（　　） A．67°29′ B．67°9′ C．66°29′ D．66°9′ 10.如图，在中，点D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD，若BD平分，则下列结论错误的是 A. B. C. D. 11.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，你知道原多边形的边数为 A. 11 B. 12 C. 13 D. 11或12或13 12.如图，的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则的面积是 A. B. 5 C. D. 6 二、填空题： 13.一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数为____________. 14.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为18，AD的长为5，则的周长为_____________. 15.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形的边数是___________. 16.如图，中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N，若的面积为2，的面积为4，则的面积为_____________. 17.如图，在中，，D，E，F分别是BC，AC，AB边的中点.若cm，则四边形BDEF的周长为_____________. 三解答题 18.如图，在平行四边形 中， 平分 交 于点 ，，，求 的长． 19.如图，在四边形 中，， 与 交于点 ，点 是 的中点，延长 到点 ，使 ，连接 ， (1) 求证：； (2) 求证：四边形 是平行四边形； (3) 若 ，，，则四边形 的面积为 ． 20.为等腰直角三角形，，，于点。为线段的中点，以为边，为顶点在的右侧构造等腰，连接，为的中点。 如图，交于点，连接，求线段的长； 如图，将绕点逆时针旋转，旋转角为，为线段的中点，连，。当，猜想的大小是否为定值，并证明你的结论； 在问的旋转过程中，直接写出点运动的路径长． 21.如图，平行四边形中，，，是边上一点，设，的面积为． 求与的函数关系式，并求的面积的最大值； 若以为直径的圆过、两点，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$