第三章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列式子中，是一元一次方程的是（　　） A．x+4＞2 B． C．x﹣3＝y+5 D． 2．若是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A．-10 B．-2 C． D． 3．运用等式性质进行的变形，一定正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．将方程2x-3=1+x移项，得（　　） A．2x+x=1-3 B．2x+x=1+3 C．2x-x=1-3 D．2x-x=1+3 5．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（　　） A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x） 6．解方程 时，去分母、再去括号后，正确的结果是（　　） A． B． C． D． 7．如果 与 是互为相反数，那么 的值是（　　） A．6 B．2 C．12 D．-6 8．父亲与小强下棋（设没有平局，且输的一方分数记为0），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题 9．若关于 的方程 是一元一次方程，则 　 　. 10．写出方程的解　 　． 11．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：　 　． 12．小磊在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是　 　． 13．《九章算术》中有这样一个问题，原文是：今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人几何？大意为：几个人一起去购买一物品，如果每人出8钱，则多了3钱，如果每人出7钱，则少了4钱．问有 　 　人． 三、解答题 14．解方程 （1）； （2）. 15．已知关于 的方程 和 有相同的解，那么这个解是什么？ 16．区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？ 17．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元. （1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？ （2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？ 18．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly盲盒，计划采购两种盲盒共125盒，这两种盲盒的进价、售价如下表： 类型 进价（元/盒） 售价（元/盒） 文具盲盒 16 20 Molly盲盒 36 52 （1）若采购共用去4000元，则两种盲盒各采购了多少盒？ （2）在（1）的条件下全部售完这125盒，那么玩具商店获利多少元？ （3）销售完这125个盲盒的总利润能否恰好为1600元？若能，请说出釆购方案；若不能，说明理由． 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．D 5．D 6．A 7．B 8．D 9．-1 10． 11．60x=2×40（28-x） 12．3 13．7 14．（1）解： 方程去括号得， 移项合并得：， 解得：； （2）解： 去分母得：， 移项合并得：， 解得：. 15．解：由方程（1）得x= a,由方程（2）得：x= 由题意得 a= ，得a= ,代入解得 则这个解是 . 16．解：设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了天，依题意有： ， 解得， 则． 故甲工程队整修绿化带参加了6天，乙工程队整修绿化带参加了12天． 17．（1）解：设每天需要m小时完成， 根据题意得：（55+45）m=700， 解得：m=7， 则甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需7小时完成； （2）解：设甲厂每天处理x吨垃圾，乙厂处理（700x）吨， 根据题意得：10x+11（700x）=7300， 解得：x=400. 则甲厂每天处理垃圾400吨. 18．（1）解：设文具店分别采购文具盲盒x盒，Molly盲盒 盒， 由题意得： ， 解得 ， （盒）， 答