5.6 应用一元一次方程——追赶小明 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.6 应用一元一次方程——追赶小明 一、单选题 1．如图，钟面上的时间是7：30，再经过t min，时钟与分钟第一次重合，则t的值为 （　　） A． B． C． D． 2．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（　　）米． A．2075 B．1575 C．2000 D．1500 4．用10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，若设大水杯的单价为元，下列所列的方程正确的是（  ） A． B．10x=15(x-5) C． D．15x=10(x-5) 5．一份数学试卷，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了80分，他共做对了（      ） A．18道 B．19道 C．20道 D．21道 6．某货运公司用汽车运一批货物，第一次运走总数的40%，而第二次运走78吨，则这批货物共有（　　） A．180吨 B．190吨 C．200吨 D．210吨 7．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）（2）．若AB＝m，则图（1）（2）阴影部分周长的差是（　　） A．m B． C． D． 二、填空题 1．某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s，则火车的长度为　 　米. 2．数轴上A，B两点分别为﹣10和90，两只蚂蚁分别从A，B两点出发，分别以每秒钟3个单位长和每秒钟2个单位长的速度匀速相向而行，经过　 　秒，两只蚂蚁相距20个单位长． 3．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时16分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟240米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是3000米，设他推车步行的时间为x分钟，则可列方程　 　．13．一队学生从甲地到乙地，速度为每小时6千米，当行进2千米路后，通讯员奉命回甲地取东西.他以每小时9千米的速度回甲地取了东西后，立即以同样的速度追赶队伍，结果在离乙地还差5千米处追上队伍.求甲乙两地的距离　 　.（学生队伍长度与取东西的时间不计） 4《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走　 　步才能追到速度慢的人． 三、解答题 1．小强以每小时5千米的速度步行去上学，若先走全程的 ，再乘坐公汽达到学校，结果比步行上学提前2小时，已知公汽的速度是每小时20千米．求小强家距学校的路程？ （2）两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？ 2．原来从张家界到怀化坐普通列车需要3.5小时，当中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”修通后，高铁运行里程比原来普通列车缩短了40千米，现在从张家界到怀化坐高铁只需要1小时.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度. 3．周末小明和爸爸在300 m的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话： （1）请根据他们的对话内容，求出小明的骑行速度； （2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸在跑道上相距100m？ 4．七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题： (1)若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t＝　 　秒时，OA与OB第一次重合； (2)若它们同时顺时针转动， ①当 t＝2秒时，∠AOB＝　 　°； ②当t为何值时，OA与OB第一次重合？ ③当t为何值时，∠AOB＝30°？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$