陕西省西安市未央区2023-2024学年上学期九年级数学期末复习试卷

2023-2024学年度第一学期陕西省西安市未央区九年级数学期末复习试卷 一、选择题 1. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2+2x＝0的解是（ ） A．x1＝x2＝﹣2 B．x1＝2，x2＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝﹣2 3. 学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人， 则两人恰好是一男一女的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（ ） A． B． C． D． 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等四边形是矩形 B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 6. 如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上， 则图中的正切值是（ ） A．2 B． C． D． 7. 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，DE，AC相交于点F，S△CEF＝1，则S△ADC＝（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8 . 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论 ①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③2a＞b；④（a+c）2＜b2；⑤a﹣2b+4c＞0． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题 9. 已知，则的值为 ． 10 .在直角中，，，，求为_______ 11. 如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使， 当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为 ． 12. 体育老师将小华实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间 的关系为，由此可知小华此次实心球训练的成绩为______米． 13 .如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕， 连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕， 连接EF并延长交BM于点P，若AD=8，AB=5，则线段PE的长等于 ． 三、解答题 14. 计算：． 15. 解下列方程： (1) (2) 16. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）若BD＝6，CE＝4，求△ABC的边长． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格顶点上．以原点O为位似中心，相似比为，在y轴的右侧，画出将放大后得到的． 18. 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE， 　 （1）求证：△ABE≌△DFA． （2）如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值． 19. 某数学小组为调查重庆实验外国语学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查， 所有被调查的学生都需从“：乘坐电动车，：乘坐普通公交车或地铁， ：乘坐学校的定制公交车，：乘坐家庭汽车，：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种， 随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图， 请结合统计图回答下列问题． （1）本次调查中一共调查了　　名学生；扇形统计图中，选项对应的扇形圆心角是　　度； （2）请补全条形统计图； （3）若甲、乙两名学生放学时从、、三种方式中随机选择一种， 请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率． 20. 学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动， 如图，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人机测得点A的俯角为30°， 测得教学楼楼顶点C处的俯角为45°，又经过人工测量得到操控者和教学楼BC的距离为57米， 求教学楼BC的高度．（≈1.7） 21. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个， 调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个， 设该商场决定把售价上涨元． （1）售价上涨x元后，该商场平均每月可售出______个台灯（用含x的代数式表示）； （2）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少个？