精品解析：2023年广东省湛江市徐闻县中考二模数学试题

2023年广东省湛江市徐闻县中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A. x≠0 B. x≥﹣1 C. x≠﹣1 D. x＜﹣1 3. 1942年河南爆发特大蝗灾，数量达到2500亿只，今年东非蝗灾的威力一点不比1942年那场弱，历史为我们敲响警钟，请大家一起保护环境，敬畏自然！数据2500亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 某校九年级（1）班全体学生年初中毕业体育考试的成绩统计如表： 成绩（分） 25 29 26 24 27 28 30 人数（人） 6 6 9 8 10 5 6 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　） A. 该班一共有名同学 B. 该班学生这次考试成绩的众数是分 C. 该班学生这次考试成绩的中位数是分 D. 该班学生这次考试成绩的平均数是分 6. 如图，在中，弦，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 等腰三角形一边长是3，另两边的长是关于x的方程的两个根，则k的值为（ ） A. 21 B. 25 C. 21或25 D. 20或24 8. 若点是反比例函数图象上的点，且，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 9. 一个容器内有进水管和出水管，开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，第12min后只出水不进水.进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量始终不变，容器内水量（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示． 根据图象有下列说法：①进水管每分钟进水量为5L；②时，；③当时，；④当时，，或．其中正确说法的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，二次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，其对称轴为，以下结论：①；②当时，的值随值的增大而增大；③；④抛物线一定经过点；⑤关于的方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 使二次根式有意义的的取值范围是___________． 12. 已知点P在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，那么点P的坐标为_______． 13. 将半径为12，圆心角为的扇形围成一个圆锥侧面，则此圆锥的高为________． 14. 如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，，则______． 15. 如图，在中，是平分线，若点P、Q分别是和上的动点，则的最小值是_____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 化简求值：，并从，0，1中任意选一个数代入求值． 18. 某校为了解九年级学生课外阅读古典名著情况，特对他们的每周课外阅读名著时长（单位：小时）进行统计．现随机抽取20名学生的数据进行分析： 收集数据： 4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5 整理数据： 时长（小时） 4＜≤5 5＜≤6 6＜≤7 7＜≤8 人数 2 8 4 分析数据： 项目 平均数 中位数 众数 数据 6.4 应用数据： （1）填空：a＝　 ，b＝　 ；= ；补全频数分布直方图； （2）这组数据用扇形统计图表示，时长在6＜≤7范围内的扇形圆心角的大小为 度； （3）若九年级共有1000人，请估计课外阅读名著时长．在5＜x≤7小时的人数约为_____人． 19. 如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼．风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm，微风吹来时，假设铅锤P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面平齐（即PA =PC），水平线l与OC夹角（点A在OC上）．请求出铅锤P处的水深h． （参考数据：） 20. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍． （1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？ 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函