7.2 探索平行线的性质 同步练习2023-2024学年苏科版七年级数学上册

7.2 探索平行线的性质 同步练习（附答案） 一、单选题 1．如图，直线，若，则是（    ） A． B． C． D． 2．如图，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是( ) A．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有平行和相交两种． B．相等的角是对顶角． C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． D．两点之间直线最短． 4．如图，由，可以得到（    ） A． B． C． D． 5．如图，，平分，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线，的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若，，则的大小为（    ） A．50° B．45° C．40° D．35° 8．下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是这个点到这条直线的距离；⑤三条直线两两相交，有2个交点，其中正确的有（    ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，已知，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，已知分别为的角平分线，，则下列说法正确的有（    ）个． ① ② ③平分 ④ A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．如图，已知，，写出x，y，z的关系式 ．    12．如图，直线，平分，，，则 °． 13．如图，已知，，，则 ． 14．如图，，击打白球，反弹后将黑球撞入袋中，∠1= ． 15．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则 ． 16．如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于 ． 17．如图，已知，点O在直线上，，，则 °．    18．沈阳市政府拟定在中央公园建设大型灯光秀，在某平行湖道两岸所在直线、安装探照灯，若灯P发出的光束自逆时针旋转至便立即回转，灯Q发出的光束自逆时针旋转至便立即回转，每天晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视．设灯P光束转动的速度是10度/秒，灯Q光束转动的速度是4度/秒，在两灯同时开启后的35秒内，开启 秒时，两灯的光束互相垂直． 19．把一块等腰直角三角板和直尺如图放置，如果，则的大小为 度．    20．如图，，平分，平分，可得；平分，平分，可得，……，设，，依次平分下去，则 ． 3、 解答题 21．如图，，，求的度数．请将解题过程填写完整． 解：∵（已知）， ∴　 　（　 　）， 又∵（已知）， ∴（　 　）， ∴　 　（　 　）， ∴　 　（　 　）， ∵（已知）， ∴　 　．    22．填空： (1)【发现】如图，在小学我们曾剪下三角形的两个内角，将它们与第三个内角拼在一起，发现三个内角恰好拼成了一个_______________角，得出如下结论： 三角形的内角和等于_______________．    (2)【尝试】现在我们尝试用说理的方式说明该结论正确．    如图，已知，分别用表示的三个内角，说明． 解：根据“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”．可以过点作，在的射线上任取一点． （已作）， _______________（_______________）， _______________（_______________）． _______________+_______________+_______________， （_______________）． 23．如图，已知：点A在射线上，，，．    (1)求证：； (2)猜测和的位置关系，说明理由． 24．如图，直线，点在直线上，且，，求的度数．    25．如图，已知，试猜想与的大小关系，并说明理由．    26．将两块大小相同的直角三角尺（和，其中）按如图所示的位置摆放（直角顶点在斜边上，直角顶点在斜边上），且．    (1)求的度数； (2)试说明：． 27．如图，，．    (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求的度数． 28．已知，点为之外任意一点．    （1）如图1，探究与之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，探究与之间的数量关系，并说明理由． 【拓展变式】如图，“抖空竹”是国家级非物质文化遗产．在“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，将图1抽象成一个数学问题：如图2，若，则_______________．    参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．D 5．A 6．D 7．A 8．A 9．C 10．B