2023-2024学年人教版七年级上册数学期末规律与发现专题训练

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末规律与发现专题训练 一、单选题 1．找出下列各图形中数的规律，依此规律，可知的值（    ） A．147 B．242 C．259 D．222 2．观察下列等式；；；；；；；…，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是 （   ） A．2 B．4 C．8 D．6 3．将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑧个图中棋子的颗数是（    ） A．67 B．52 C．32 D．84 4．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……，依此规律，第n个图案中三角形的个数是（    ） A． B． C． D． 5．下列各图都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，照此规律排列下去，第8个图形中小正方形的个数是（　　） A．100 B．99 C．98 D．80 6．如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成，依此规律，第个图中小三角形的个数为2011个，则的相反数为（    ）    A． B． C． D． 7．下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（　　） A．139 B．209 C．109 D．259 8．下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，则第⑦个图形中正多边形的个数为（    ）    A．77 B．115 C．167 D．168 二、填空题 9．观察下列关于的单项式，探究其规律，，，，，，，……按照上述规律，第2022个单项式是 ． 10．一组按规律排列的式子：，，，，，，其中第7个式子是 ． 11．根据图中数字的规律，若第n个图中的，则q的值为 ．     …… 12．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第100个图案中的“”的个数是 ． 13．如图所示，各正方形的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，“◆”位置的数是 ． 14．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图1中有4个黑色棋子，图2中有7个黑色棋子，图3中有10个黑色棋子，…，依此规律，图中黑色棋子的个数是 ．    15．将自然数按照下列规律排列成一个数阵，根据规律，自然数应该排在从上往下数的第行，是该行中从左往右数的第个数，那么的值是 .    16．如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为    三、解答题 17．探索规律． (1)观察上面的图，发现： 图①空白部分小正方形的个数是 图②空白部分小正方形的个数是 图③空白部分小正方形的个数是______＋______． (2)像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：______． (3)运用规律计算：． 18．如图所示的图形是由相同大小的正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成的，我们发现： 第1个图中有4个圆； 第2个图中有6个圆；按此规律变化下去…    (1)第3个图中有______个圆； (2)第4个图中比第3个图中多______个圆； (3)第n个图中一共有______个圆．（用含n的式子表示） 19．观察下列各个等式的规律： （1）； （2）； （3）； （4）； …… 解答下列问题： (1)请按以上规律写出第5个等式： ； (2)写出第n个等式 （用含n的代数式表示）； (3)若两个边长分别是的正方形的面积分别是，用含有m的代数式表示． 20．观察下列三行数，并完成后面的问题： ①，4，，16，，…； ②1，，4，，16，…； ③，，1，，13，…； (1)思考第①行数的规律，写出第n个数字是 ； (2)第③行数和第②行数有什么关系？ (3)设分别表示第①②③行数的第11个数字，求的值 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．A 5．D 6．C 7．B 8．D 9． 10． 11．120 12．301 13．158 14． 15． 16．411 17．(1) (2)（答案不唯一） (3) 18．(1)8 (2)2 (3) 19．(1) (2) (3) 20．(1) (2)第③行