第5章平行四边形 同步达标测评 2023-—2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

2023-++2024学年鲁教版八年级数学下册《第5章平行四边形》同步达标测评 一．选择题 1．若一个多边形的内角和比外角和的2倍少180°，则这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 3．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC 4．如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是24cm，那么△DEF的周长是（　　） A．6cm B．12cm C．18cm D．48cm 5．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝84°，则∠FEG等于（　　） A．32° B．38° C．64° D．30° 6．如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　） A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm 8．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CD C．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD 9．下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．3：4：4：3 B．2：2：3：3 C．4：3：2：1 D．4：3：4：3 二、填空题 10．如图，为的对角线，M、N分别在上，且则_____（填“＜”、“＝”或“＞”） 11．如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的周长为6cm，则△ABC的周长为_______cm． 12．如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=10，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，则PQ的长______． 13．在平面直角坐标系中，点，，若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则所有符合条件的点的坐标有______个． 14．如图所示，在等腰在线段上运动（包括端点），将线段绕着点顺时针旋转得到线段，连接，以为邻边构造，连接，在运动过程中，的取值范围是_________． 三 解答题 15．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE． （1）求证：△ABC≌△EAD； （2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数． 16．如图等边三角形ABC的边长为2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至F，使CF＝BC，连接CD和EF． （1）求证：DE＝CF （2）求EF的长． 17．如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接BE． （1）求证：四边形BCFD是平行四边形． （2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长． 18．如图，平行四边形ABCD中，BF⊥DC交DC于点F，且BF＝AB，E点是BC边上一点，连接AE交BF于G； （1）若AE平分∠DAB，∠C＝60°，BE＝3，求BG的长； （2）若AD＝BG+FC，求证：AE平分∠DAB． 19．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，点E在线段OC上，且OE＝CE． （1）求证：∠OBE＝∠ADO； （2）若F，G分别是OD，AB的中点，且BC＝10， ①求证：△EFG是等腰三角形； ②当EF⊥EG时，求▱ABCD的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$