第5章平行四边形 同步达标测评2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

2023-2024学年鲁教版八年级数学上册《第5章平行四边形》同步达标测评 一．选择题 1．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为（　　） A．3 B．6 C．8 D．12 2．如图，A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此知道AB长．若步测DE长为50m，则A，B间的距离是（　　） A．25m B．50m C．75m D．100m 3．矩形ABCD中，R，P分别是边DC，BC上的点，点E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上由B向C移动而R不动时，EF的长（　　） A．逐渐增大 B．不改变 C．逐渐减小 D．不能确定 4．若三角形的各边长分别是8cm、10cm和16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（　　） A．34cm B．30cm C．29cm D．17cm 5．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 6．如图，在▱ABCD中，AD＝6，AB＝4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，D是等边三角形ABC的边AC上一点，四边形CDEF是平行四边形，点F在BC的延长线上，G为BE的中点．连接DG，若AB＝10，AD＝DE＝4，则DG的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝14，AC＝10，则DF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．已知,如图，四边形，，交于点，请从给定四个条件①；②；③；④中选择两个，使得构成四边形可判定为平行四边形.你的选择是________. 10．如图．▱ABCD，EF//AB，GH//AD，MN//AD，图中共有________个平行四边形． 11．从八边形的一个顶点出发，可以画出______对角线，将八边形分成_______个三角形． 12．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= 度． 13．如图，E是□ABCD内任意一点，连接AE、BE、CE、DE．若□ABCD的面积是10，则阴影部分图形的面积是 ___． 三．解答题 14．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F． （1）求证：CD＝BE； （2）若AB＝4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG＝1，求AE的长． 15．如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接BE． （1）求证：四边形BCFD是平行四边形． （2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长． 16．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD． （1）求证：△AEB≌△CFD； （2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数． 17．如图，▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形． 18．如图1，四边形中，于点，于点，，． （1）求证：； （2）如图2，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对平行且相等的线段． 19．在中，，，将饶点顺时针旋转一定的角度得到，点、的对应点分别是、． （1）当点恰好在上时，如图1，求的大小； （2）若时，点是边中点，如图2，求证：四边形是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $$