第5章平行四边形 同步练习题 2023-—2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

2023-=2024学年鲁教版八年级数学上册《第5章平行四边形》同步练习题 一选择题 1．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论： ①∠CAD＝30°； ②S▱ABCD＝AB•AC； ③OB＝AB； ④OE＝BC，成立的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在▱ABCD中，AD＝6，AB＝4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 4．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝67°，则∠AED的度数是（　　） A．78° B．88° C．92° D．112° 5．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（ ） A．30° B．36° C．40° D．45° 6．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　） A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE 7．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，△DOE的面积等于9，那么S△AOB等于（　　） A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2 8．如图，▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC＝5，AB＝4，AE＝3，则AF的长为（　　） A．4 B． C．3 D． 9．已知：四边形ABCD中，AB＝2，CD＝3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（　　） A．1＜MN＜5 B．1＜MN≤5 C．＜MN＜ D．＜MN≤ 二．填空题 10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD＝24厘米，△OAB的周长是20厘米，则EF＝　 　厘米． 11．如图，将一张等腰直角三角形沿中位线剪成一个三角形与一个梯形后，则这两个图形可能拼成的平面四边形是　 　．（不许重合、折叠） 12．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC＝15，CD＝9，EF＝6，∠AFE＝50°，则∠ADC的度数为　 　． 13．如图，平面直角坐标系xOy中，点A（2，3），B（3，0），C（m，n）其中m＞0，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为　 　． 14．如图，△APB中，AB＝2，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是　 　． 三．解答题 15．在▱ABCD中，对角线AC⊥AB，BE平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F． （1）求证：AE＝AB； （2）若AB＝3，BC＝5，求AF的长． 16．如图，▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，EF过点O且与AD、BC分别交于点E，F，猜想线段AF、CE的关系，并说明理由． 17．已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1＝∠2． （1）若CF＝2，AE＝3，求BE的长； （2）求证：∠CEG＝∠AGE． 18．如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且AD＝DF．过点D作DC的垂线，分别交AE、AB于点M、N． （1）若M为AG中点，且DM＝2，求DE的长； （2）求证：AB＝CF+DM． 19．如图，点O是内一点，连接OB、OC，线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G ． （1）判断四边形DEFG的形状，并说明理由； （2）若M为EF的中点，，和互余，求线段OM的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$