结业测试卷（选择性必修第一册、选择性必修第二册全册）（提高篇）-2023-2024学年高二数学秋季讲义（人教A版2019选择性必修第一册、选择性必修第二册）

结业测试卷（选择性必修第一册、选择性必修第二册全册）（提高篇） 【人教A版2019】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022上·江苏连云港·高二校联考期中）若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（5分）（2023上·江苏·高三校联考阶段练习）设数列的前项和为，且，记为数列中能使 成立的最小项，则数列的前2023项和为（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（2023上·上海浦东新·高二校考期中）如图，在棱长为2的正方体中，点分别在线段和上，则下列结论中错误的结论（    ） A．的最小值为2 B．四面体的体积为 C．有且仅有一条直线与垂直 D．存在点，使为等边三角形 4．（5分）（2023上·云南昆明·高二校考期中）如图，双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，则菱形的面积与矩形的面积的比值为（    ）    A． B． C． D． 5．（5分）（2023·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考阶段练习）已知圆，点是直线上一动点，过点作圆的切线切点分别是和，下列说法正确的为（    ） A．圆上恰有一个点到直线的距离为 B．切线长的最小值为 C．四边形面积的最小值为2 D．直线恒过定点 6．（5分）（2023上·江苏无锡·高三校联考阶段练习）已知函数在上都存在导函数，对于任意的实数，当时，，若，，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2023上·辽宁沈阳·高二校考阶段练习）如图，在三棱柱中，底面，，，，为线段上的动点， ，分别为线段，中点，则下列命题中正确的是（    ）    A．三棱锥的外接球体积的最大值为 B．直线与所成角的余弦值的取值范围是 C．当为中点时，三棱锥的体积为 D．存在点，使得 8．（5分）（2023上·重庆渝中·高三校考阶段练习）已知函数的定义域为，导函数为，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023上·湖北·高三校联考阶段练习）已知数列满足，，下列说法中正确的是（    ） A． B．，且，满足 C．（） D．记的前n项积为，则 10．（5分）（2023上·内蒙古呼和浩特·高二呼市二中校考期中）如图，棱长为2的正方体中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（    ） A．三棱锥的体积为定值 B．直线与平面所成角为定值 C．线段上存在点，使平面平面 D．三棱锥的外接球半径的最大值为 11．（5分）（2023上·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考期中）已知为坐标原点，分别是双曲线的左，右焦点，直线与双曲线交于两点，．为双曲线上异于的点，且与坐标轴不垂直，过作平分线的垂线，垂足为，则下列结论正确的是（    ） A．双曲线的离心率为 B．双曲线的渐近线方程是 C．直线与的斜率之积为4 D．若，则的面积为4 12．（5分）（2023上·江苏南通·高三统考期中）已知函数，下列结论中正确的是（    ） A．函数恒有个极值点 B．当时，曲线在点处的切线方程为 C．若函数有个零点，则 D．若过点存在条直线与曲线相切，则 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023上·江苏淮安·高三校联考阶段练习）已知为不超过的最大整数，例如，，，设等差数列的前项和为且，记，则数列的前100项和为 . 14．（5分）（2023上·云南昆明·高二校考期中）已知点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，当最小时，直线的方程为 . 15．（5分）（2023上·四川成都·高三校考期中）已知函数，若关于的方程恰有两个不同解，则的取值范围是 . 16．（5分）（2022上·江西抚州·高二临川一中校考期末）如图，在棱长为1的正方体中，点M为线段上的动点，下列四个结论： ①存在点M，使得直线AM与直线夹角为30°； ②存在点M，使得与平面夹角的正弦值为； ③存在点M，使得三棱锥的体积为； ④存在点M，使得，其中为二面角的大小，为直线与直线AB所成的角． 则上述结论正确的有 ．（填上正确结论的序号） 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2023上·浙江杭州·高二校联考期中）如图，三棱台中，，， D为线段AC上