结业测试卷（选择性必修第一册、选择性必修第二册全册）（基础篇）-2023-2024学年高二数学秋季讲义（人教A版2019选择性必修第一册、选择性必修第二册）

结业测试卷（选择性必修第一册、选择性必修第二册全册）（基础篇） 【人教A版2019】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022上·云南临沧·高二校考期末）直线与直线平行，则为（    ） A．或 B． C．2 D． 2．（5分）（2023上·江西·高二校联考阶段练习）已知，，，若P，A，B，C四点共面，则（    ） A．3 B． C．7 D． 3．（5分）（2023上·四川成都·高三校考阶段练习）在等差数列中，，则的值为（    ） A．20 B．40 C．60 D．80 4．（5分）（2024·安徽·校联考一模）“”是“直线与圆相切”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．既是充分条件又是必要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 5．（5分）（2022上·宁夏银川·高二校考期末）设，若双曲线：的离心率为，则椭圆：的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．（5分）（2023上·广东潮州·高二校考阶段练习）向量，，则下列说法错误的是（    ） A．，则 B．若，则 C．，使得 D．当时，与夹角为 7．（5分）（2023上·安徽滁州·高二校考期末）双曲线的右焦点为，点A的坐标为，点为双曲线左支上的动点，且周长的最小值为，则为（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（2023上·辽宁丹东·高三校联考阶段练习）当是函数的极小值点，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023上·河北石家庄·高二校考期中）下列给出的命题正确的是（    ） A．若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则 B．两个不重合的平面的法向量分别是，则 C．若是空间的一组基底，则也是空间的一组基底 D．已知三棱锥，点P为平面ABC上的一点，且，则 10．（5分）（2022上·黑龙江佳木斯·高二校考期末）已知数列的前项和，则下列说法正确的选项是（    ） A． B． C．该数列是公差为3的等差数列 D．该数列是递增数列 11．（5分）（2023上·河南三门峡·高二统考期末）已知点在圆上，点，，则（    ） A．直线与圆相交 B．直线与圆相离 C．点到直线距离大于0.5 D．点到直线距离小于5 12．（5分）（2023上·湖南·高三校联考阶段练习）已知函数，则（    ） A．为奇函数 B．不是函数的极值点 C．在上单调递增 D．存在两个零点 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023上·陕西西安·高二长安一中校考期中）已知向量，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为 . 14．（5分）（2023上·河北保定·高二校联考期中）已知数列的前n项和为，且，，则 ． 15．（5分）（2023上·吉林长春·高二校考期末）已知，是双曲线：的左、右两个焦点，若直线与双曲线交于，两点，且四边形为矩形，则双曲线的离心率为 ． 16．（5分）（2023上·上海浦东新·高三校考期中）定义在上的函数满足，其中为的导函数，若，则的解集为 . 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2022上·云南曲靖·高二校考期末）若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点. (1)求椭圆的方程； (2)不过原点的直线与椭圆交于两点，求面积. 18．（12分）（2023上·江苏徐州·高二校考阶段练习）已知数列满足：，且对于任意正整数n，均有． (1)证明：为等差数列； (2)若，求数列的前n项和． 19．（12分）（2023上·江西宜春·高一校考期末）已知圆. (1)若直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程； (2)若直线过点与圆相交于，两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程； 20．（12分）（2022下·江苏淮安·高二统考期末）已知椭圆：，点、分别是椭圆的左焦点、左顶点，过点的直线（不与x轴重合）交椭圆于A，B两点．    (1)求椭圆M的标准方程； (2)若，求的面积； (3)是否存在直线，使得点B在以线段为直径的圆上，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由． 21．（12分）（2023上·海南·高二校联考期中）如图，在直四棱柱中，，，． (1)求证：平面； (2)求平面与平面夹角的余弦值． 22．（12分）（2023·四川成都·石室中学校考一模）已知函数. (1