3.4 圆心角 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.4 圆心角 一、选择题 1. 下列命题：①三点确定一个圆；②直径是圆的对称轴；③平分弦的直径垂直于弦；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤相等的圆心角所对的弧相等，正确命题的个数是（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2. 如图，在中﹐，，则（       ）     A． B． C． D． 3. 如图，是的直径，已知，，那么的度数为（       ） A． B． C． D． 4. 下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（       ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5. 下列各角中，是圆心角的是（     ） A． B． C． D． 6. 如图半径将一个圆分成三个大小相同扇形，其中是的角平分线，，则等于（　　） A． B． C． D． 7. 计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比，下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图： 当任务完成的百分比为时，线段的长度记为．下列描述正确的是（       ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 8. 下列说法正确的是（       ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C．弦相等，圆心到弦的距离相等 D．圆心到弦的距离相等，则弦相等 9. 如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（ ） A．5πcm B．6πcm C．9πcm D．8πcm 10. 下列说法中，正确的是（        ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的圆心角所对的弦相等 C．相等的弧所对的弦相等 D．相等的弦所对的弧相等 11. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（　　） A．∠ACB=90° B．OE=BE C．BD=BC D． 12. 如图，已知锐角，按如下步骤作图：（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；（2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点，；③连接，，．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　） A． B．若，则 C． D． 二、填空题 13. 圆心角的定义：_________的角叫做圆心角． 14. 半径为5的中，弦的长为5，则弦所对的圆心角的度数为________． 15. 如图，AB是的直径，四边形ABCD内接于，OD交AC于点E，AD＝CD．若AC＝10，DE＝4，则BC的长为______． 16. 如图，在⊙O中，弧AB=弧ACAB=2，则AC=________． 三、解答题 17. 如图，在中，C为弧上一点，于M，于N，．求证：． 18. 如图，⊙O上有三点A、B、C且AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，求⊙O的半径. 19. 如图，在⊙O中，，∠1=45°，求∠2的度数． 20. 如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证： ． 21. 如图，的直径为10cm，弦为6cm．     (1)用尺规作图画出的平分线交于点D．（不要写作法，保留作图痕迹） (2)分别连接点A和点D、点B和点D，求弦的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$