第一单元直角三角形的边角关系 同步练习 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级上册第一单元直角三角形的边角关系 一、选择题 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB的值是（　　） A． B． C． D． 2．若0°＜∠A＜45°，那么sinA﹣cosA的值（　　） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定 3．已知α为锐角，且2sin（α﹣10°）＝，则α等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 4、如图，是线段AB在投影面P上的正投影，，，则投影的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点．若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（    ） A． B． C．3 D．2 6.如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点A的高AE＝a米，水平赛道BC＝b米，赛道AB，CD的坡角均为θ，则点D与点A的水平距离DE为(   ) A． 米 B．(b)米 C．(a-b)sinθ米 D．(a﹣b)cosθ米 二、填空题 7.计算：＝_____． 8.在△ABC中，（tanA﹣3）2+|2cosB﹣|＝0，则△ABC为　　三角形． 9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BE＝EF＝FC，则∠EAF的余弦值为　　． 10.如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AD=6cm，则∠EAD的正弦值为_____． 11．如图，在边长为6的等边△ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，若BD=CE=2，则△ABP的周长为 _____． 12.如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是_______． 13.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，树高为米，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成角时，第二次是阳光与地面成角时，则两次测量的影长差为______米． 14.如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号） 三解答题 15.计算题 （1）． （2）计算： 16.求下列各式的值 （1）sin260°+cos60°tan45°；（2）． 17.如图，在中，的平分线交于点．求的长？ 18.如图，在Rt△OAB中，∠OBA＝90°，且点B的坐标为（0，4）．（1）写出点A的坐标； （2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1；（3）求出sin∠A1OB1的值． 19.如图，某公路紧邻一个山坡，坡面CD与地平面AB平行，斜坡AC=30米，坡比i=1：，为防止山体滑坡，有关单位准备对斜坡进行改造，将斜坡AC改为AE，坡角为，请求出CE的长．（结果精确到0.1米，参考数据：，，） 20.一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上，这种医疗器械的侧面结构如图实线所示，底座为，点、、在同一条直线上，测得，，，，其中一段支撑杆，另一段支撑杆，(1)求的距离；(2)求支撑杆上的到水平地面的距离是多少？（用四舍五入法对结果取整数，参考数据，，，） 21.如图，小华利用标杆和等腰直角三角尺测量楼高，他先在E处竖立一根高1.5米的标杆DE，发现地面上的点A、标杆顶端D与楼顶B在一条直线上，测得米；然后他站在F处利用等腰直角三角形测得视线GB与水平面的夹角，小华的眼睛到地面的距离米，米．已知点F、A、E、C在同一直线上，，，．请根据以上所测数据，计算楼高BC． 22.某购物广场计划修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡 的倾斜角为 ，一楼到地下停车场地面的垂直高度 ，一楼到地平线的距离 ．（参考数据：，，）(1) 为保证斜坡的倾斜角为 ，应在地面上距点 的 处开始斜坡的施工．（结果精确到 ）(2) 如果给该购物广场送货的货车高度为 ，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？并明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$