内容正文:
第九章专题复习
第九章
!
不等式与不等式组专题复习
考点梳理
类型一
!
不等式的定义
概念 一般地!用不等符号表示大小关系的式子!叫做不等式
!
符号 不等号主要包括%
(
&%
'
&%
)
&%
*
&%
4
&
!
!!
在数轴上与原点的距离小于
.
的点对应的
7
满足 "
!!
#
&!4.
'
7
'
. (!7
'
4.
或
7
(
.
!!
)!7
'
. *!7
(
.
"!
已知
7
)
#
的最小值是
)
!
7
*
4%
的最大值是
*
!则
)-*,
!!!!
!
#!
一种药品的说明书上写着'%每日用量
!#"
&
!."=
;
!分
$
&
+
次
服完
!
&一次服用这种药的剂量在什么范围-
类型二
!
不等式的性质
性质
!
如果
)
(
*
!那么
)7+
(
*7+
(如果
)
'
*
!那么
)7+
'
*7+!
性质
#
如果
)
(
*
!
+
(
"
!那么
)+
(
*+
"或)
+
(
*
+
#(如果
)
'
*
!
+
(
"
!那么
)+
'
*+
"或)
+
'
*
+
#
!
性质
$
如果
)
(
*
!
+
'
"
!那么
)+
'
*+
"或)
+
'
*
+
#(如果
)
'
*
!
+
'
"
!那么
)+
(
*+
"或)
+
(
*
+
#
!
"一$基础题
$!
下列式子一定成立的是 "
!!
#
&!
若
)+
#
,*+
#
!则
),*
(!
若
)+
(
*+
!则
)
(
*
)!
若
)
(
*
!则
)+
#
(
*+
#
*!
若
)
'
*
!则
)
"
+
#
-!
#
'
*
"
+
#
-!
#
%!
由
7
'
8
能得到
47
(
4
8
!则 "
!!
#
&!4
(
"
!
(!4
)
"
!
)!4
'
"
!
*!4
*
"
&!
若
"
'
4
'
!
!
4
$
4
#
$
!
4
的大小关系是 "
!!
#
&!4
'
4
#
'
!
4
(!4
#
'
4
'
!
4
)!
!
4
'
4
'
4
#
*!
!
4
'
4
#
'
4
'!
用%
(
&或%
'
&填空'"
!
#若
4-#
'
3-#
!则
4+4-0
4+3-0
("
#
#若
#4
'
#3
!则
4
$
"
!4$4
#
#
4
$
"
!4$3
#
#
!
(!
若不等式"
)4#
#
7
'
!
!两边除以
)4#
后变成
7
'
!
)4#
!则
)
的
取值范围是
!!!!
!
"二$易错题
)!
下列四个命题'
!
若
)
(
*
!则
)4$
(
*4$
(
"
若
)
(
*
!则
)-+
(
*-+
(
#
若
)
(
*
!则
4$)
'
4$*
(
$
若
)
(
*
!则
)+
(
*+!
其中!真
命题的个数有 "
!!
#
&!$
!
(!#
!
)!
!
*!"
类型三
!
不等式"组$的解法
不等式组 数轴表示 解集 口诀
7
(
)
!
7
(
.
/
0
*
"
)
'
*
#
7
(
*
同大取大
7
'
)
!
7
'
.
/
0
*
"
)
'
*
#
7
'
)
同小取小
7
(
)
!
7
'
.
/
0
*
"
)
'
*
#
)
'
7
'
*
大小小大中间找
7
'
)
!
7
(
.
/
0
*
"
)
'
*
# 无解 大大小小解不了
"一$基础题
!*!
不等式组074$'$7-0!
7
'
.
/
0
)
的解集为
7
'
+
!则
)
满足的条件为
"
!!
#
&')
'
+ ('),+ )')
*
+ *')
)
+
!!!
已知
7
$
8
满足方程组#7-$8,$4-1!
74
8
,+4-!
.
/
0
!
且
7
与
8
的和为负
数!则实数
4
的取值范围是 "
!!
#
&!4
'
4
$
#
(!4
(
4
$
#
)!4
'
!
#
*!4
(
!
#
!"!
若不等式组#74)'!!
74#*
(
.
/
0
$
的解集为
4$
'
7
'
!
!则"
)-!
#"
*4!
#
的值为
!!!!
!
!#!
不等式组$7*!
7-+
(
.
/
0
"
的整数解的个数为
!!!!
!
!$!
解不等式组#74!)0!
740
'
#
"
047
.
/
0
#!
并把解集表示在数轴上
!
"二$易错题
!%!
关于
7
的不等式"
#)4*
#
7-)4#*
(
"
的解集为
7
'
!"
1
!则不
等式
)7
(
*
的解集为
!
!&!
"和平区期末$已知关于
7
$
8
的方程组$748,#)40!
7-#
8
,$)
.
/
0
-$
的解都
为正数
!
"
!
#求
)
的取值范围(
"
#
#已知
)-*,+
!且
*
(
"
!
<