8.3 角的度量 第2课时 课件 2023-—2024学年青岛版数学七年级下册

第8章 角 8.3 角的度量 第2课时 1.认识余角和补角，了解互余和互补的概念. 2.掌握余角和补角的相关性质. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：认识余角和补角，了解互余和互补的概念. 活动1：观察下列图形中的角，我们在上一课时已经学习了角的加减运算。想一想， 各图中角的和等于多少？你能从中发现不变的规律吗？ ） ） 1 2 α β ） ） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 新知生成 两个角的和为90°，就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角. 两个角的和为180°，就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 帮 找朋友 10° 100° 45° 135° 19°21′ 109°21′ 90°－α 180°－α 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数？ 解：设这个角是xº，那么它的补角是（180-x）º，余角是（90-x）º，根据题意，得 180-x=3（90-x） 解这个方程，得 x=45. 所以，这个角的度数是45º . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：如图，∠AOC=∠BOD=90°.找出∠3的两个余角，它们有什么关系呢？为什么，说出你的理由。 任务二：掌握余角和补角的相关性质. B O C A D ） 1 ） 2 ） 3 ∴同角的余角相等. 几何语言： ∵ ∠1+ ∠3= 900 ∠2+ ∠3= 900 ∴ ∠1 = ∠2 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 想一想 用上述方法类推到互补的角。当∠A=∠B，∠C，∠D分别是∠A，∠B的补角时，∠C与∠D相等吗？为什么？ 新知生成 同角或等角的余角相等. 同角或等角的补角相等. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 　　互余的角 　　 互补的角 数量关系 　 　 　 　　 对应图形 性质 1＋ 2＝90° C D E N A O B M 1＋ 2＝180° 同角(等角)的余角相等 同角(等角)的补角相等 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 D E O C A B 1、如图，点O在直线AB上，OD平分∠COA ，OE平分∠COB， ① ∠COB +∠AOC= °,∠ EOD= °。 ②图中互余角有 对，互补角有 对。 4 5 180 90 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 28° 62° 2.∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）°，∠2=（4x－8）°， 则∠1= ，∠2= . 解： ∵∠1与∠2互余， ∴（6x+8）+（4x-8）=90 x=9 ∴∠1=6×9+8=62°， ∠2=4×9-8=28°. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 回答下列问题： 什么是互余的角，什么是互补的角？ 互余的角有什么性质，互补的角又有什么性质？ 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$