8.2 角的比较 课件 2023-—2024学年青岛版数学七年级下册

第8章 角 8.2 角的比较 1.掌握用“叠合法”比较角的大小. 2.认识角与角之间和、差、倍的数量关系，并会使用数学语言表达. 3. 了解角平分线的概念，并会使用数学语言表达. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：掌握用“叠合法”比较角的大小. 活动1：此前，我们已经掌握了比较数的大小关系。虽然角度与数不同，但二者也有共通之处。类比数，任意给出两个角，怎样判断这两个角的大小关系呢？和同学们讨论一下，你有哪些方法。 先用工具分别测量角的数值，然后比较数值大小关系。数值的大小关系就是角的大小关系。 还可以用“叠合”法。 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 当边 与OA重合，则 等于 ，记作 O B A 当边 在∠ AOB的 外部,则 大于 ，记作 当边 在∠AOB的内部,则 小于 ，记作 叠合法： o B A O B A 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：我们已经学会了用“叠合法”比较两个角的大小关系。接下来，我们用“叠合法”的观点继续学习角与角的和、差关系。 （1）仔细观察，若两个角不相等，“叠合”时会出现几个角呢？ （2）当边 在∠AOB的外部， ，∠AOB与 之间 有什么数量关系呢？ （3）当边 在∠AOB的内部， ，∠AOB与 之间又有 什么数量关系呢？ 任务二：认识角与角之间和、差、倍的数量关系，并会使用数学语言表达. O B A O B A 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （1）3个角。 （2）从叠合的观点来看， 是 与 的和。 用数学语言表示为： = + . ∠AOB ∠AOB （3）同样的，从叠合的观点来看， 是 和 的差。 用数学语言表示为： = - . ∠AOB ∠AOB O B A O B A 在（2）中，如果 = ，那么就成倍角关系。 用数学语言表示为： ∠AOB 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动3：上一个活动中，我们学习了2倍角之间的关系。 射线OA是两个相等的分角的分界线。 这条线，在数学中叫做角的角平分线。 想一想，角平分线有什么特征，如何给出角平分线严格的数学定义呢？ 任务三：了解角平分线的概念，并能使用数学语言表达. O B A 一条射线把一个角分成了两个相等的角，这条射线叫做角的平分线. 数学语言： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 类似地：还有角的三等分线,如图∠1=∠2=∠3 ⌒ 1 2 3 ⌒ 1 2 3 A B C D ∴OB、OC是∠AOD的三等分线 ︵ ︵ 同样，还可以作出角的四等分线、五等分线等。 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 射 FEM DEM DEF DEF FEM DEM 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.如果∠1-∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4的关系是（ ） A.∠3>∠4 B.∠3=∠4 C.∠3<∠4 D.不确定 2.已知∠AOB=40°，过点O引射线OC若∠AOC∶∠COB=2∶3，且OD平分∠AOB， 则∠COD=____. 3.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B,O,D在同一条直线上，则∠2的度数为_____. 100° B ） ） 105° 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 4.如图 ，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°， 那么∠COD=_____. 5.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB，若∠AOD=114°，则∠BOC的度数是______. 25° 19° 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 如何比较角的大小？ 角的倍分关系怎样表示？ 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$