8.1 角的表示 课件 2023-—2024学年青岛版数学七年级下册

第八章 角 8.1 角的表示 1.通过生活实例，能理解角的数学定义及相关概念 2.掌握角的表示方法 3.能以旋转运动的观点，重新认识角 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：通过生活实例，能理解角的数学定义及相关概念 活动：大自然真是神奇！许多看上去完全不同的物体，却有着千丝万缕的联系。看看下面这几幅图，你能感受到角的形象吗？你还能在大自然中找到有共同特征的物体吗？想一想，怎样把这些生活中的角“提取”出来，定义出数学中严格意义的角。 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 如上图所示，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角（angle)。这个公共端点叫做角的顶点(vertex)，这两条射线叫做角的边(side)。 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：掌握角的表示方法. 活动2：我们已经从生活中将角抽象出来了，并且给出了角的数学定义。 但是要想在数学中继续学习这些角，还需要有规范且简洁的数学语言将角表示出来。 阅读课本，你能找出几种角的表示方法？有哪些需要注意的呢？ 角用符号“∠”来表示。 角的表示一定要具有唯一性，数学语言描述要明确，让人一看就知道表示的是哪个角。因此，一个角的表示只能指向一个角，不能指向多个角。 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 表示方法 图标 记法 注意事项 用三个大写的字母表示 用一个顶点的字母表示 用一个数字表示 C A B ABC o 1 α 顶点字母在中间 顶点处只有 一个角时 在靠近顶点处 画弧线， 注上数字 或希腊字母 1 o α 用希腊字母表示 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？ （1）∠MPC （2）∠AOP （3）APC （4）∠OAP （5）∠O （6）∠P P A O C M 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务三：能以旋转运动的观点，重新认识角. 活动3:（1）在学习完几种角的表示方法之后，小明提出了一个问题。射线OB、OA既然可以表示∠1，那么也可以表示∠2.这样表示是不是就指向不清晰呢？ 想一想，小明说的有没有道理，怎样区分这两个角呢？ （2）在生活中，我们常常在旋转的物体中，观察到正在运动的角的形象。 想一想，从旋转运动的观点，如何给出一个新的角的定义？ A B O ∠1 ∠2 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 ︵ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 角的动态定义: 角也可以看做是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形.射线旋转时经过的平面部分是角的内部. 一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的角叫做平角. 终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫周角. 用运动的观点认识角之后， 你能回答小明的问题吗？ 角 角的始边 Ｏ Ａ Ｂ 角的终边 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 例1.如图，点D在线段AB上. (1)以点C为顶点的角有几个？把它们分别写出来. （2）图中哪些角可以只用一个字母表示？ (3)数一数，图中共有多少个角？ 解：（1）以点C为顶点的角有∠ACB，∠ACD，∠BCD. （2）可以只用一个字母表示的有∠A，∠B. （3）图中共有7个角：∠A，∠B，∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADC，∠BDC. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C 分别可以表示为 、 . 2.图2中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来.以D为顶点的角有几个？把它们表示出来. 答：以B为顶点的角有3个， 分别是∠ABD、 ∠DBC、 ∠ABC；以D为顶点的角有4个，分别是∠ADE、 ∠ADB、 ∠BDC、 ∠CDE. ∠CAB ∠ABC 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 想一想，通过本节课的学习，你对角有怎样新的认识呢？ 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$