第十二章 全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 1．如图所示的两个三角形全等，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，则AD的长为（　　） A．7cm B．8cm C．5cm D．无法确定 3．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A．① B．② C．①和② D．③ 4．如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　） A．∠ABC＝∠ABD B．∠BAC＝∠BAD C．AC＝AD D．AC＝BC 5．已知，如图所示，AD＝AC，BD＝BC，O为AB上一点，那么，图中共有（　　）对全等三角形 A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝10，则点D到AB的距离是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．如图，交于点，交于点，交于点，，，下列结论：；；≌；其中所以正确结论的序号是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x +y =　 　． 10．如图，已知△ABC≌△DEF，且BE=10cm，CF=4cm，则BC=　 　 11．如图，在中，，，，，则　 　度． 12．如图，在中，，三角形的两个外角和的平分线交于点E．则　 　． 13．如图，在 中， ， ， ，射线 于点A，点E、D分别在线段 和射线 上运动，并始终保持 ，要使 和 全等，则 的长为　 　. 三、解答题 14．放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢．如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，，，他发现不仅平分，且平分，你觉得他的发现正确吗？请说明理由． 15．如图，、分别在、上，是的中点，，求证：． 16．如图，，，，求证：． 17．将两个三角形纸板和按如图所示的方式摆放，连接．已知，，．    (1)试说明． (2)若，求的度数． 18．如图，已知，垂足为E，，垂足为F，，． （1）证明：AD平分； （2）证明：． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．11 10．7cm 11．50 12．26° 13．5或12 14．解：他的发现正确，理由如下： 在与中， ， ∴， ∴，， ∴不仅平分，且平分． 15．证明：是的中点， ， 在和中， ， ≌， ， ， ． 16．证明：∵， ∴ 即 又∵ ∴， 在和中 ， ∴， ∴． 17．（1）解：因为， 所以， 即． 在和中， ， 所以． （2）因为， 所以，． 在和中， ， 所以， 所以， 所以． 18．（1）证明：∵，， ∴， 在和中， （HL）， ∴， ∵，， ∴AD平分； （2）证明：， 在和中， ， ∴（HL） ∴， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$