26.3 用频率估计概率 课件-2023-2024学年沪科版九年级下册数学

第26章　概率初步 26.3　用频率估计概率 单击此处编辑母版文本样式 1.通过具体重复性试验，了解试验次数与事件发生频率值之间的联系. 2.能从频率值的角度估计随机事件发生的概率. 3.通过探究频率估计概率，体会概率与统计间的联系. ◎重点:用频率估计概率. ◎难点:重复独立试验次数够大时，试验频率的稳定性. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 众所周知，飞机是一种便捷的交通运输工具，但其一旦发生危险，乘客基本都会遇难.请看2014年的重大空难纪录:3月8日，马航MH370失事，239人无一生还；7月17日，马航MH17被击落，298人遇难；7月23日，台湾复兴航空GE222迫降重摔，48人遇难；7月24日，阿尔及利亚航空AH5017坠毁，116人遇难；8月10日，伊朗一架小型客机坠毁，逾40人遇难.尽管媒体中常有关于空难的报导，但是很多人还是会选择坐飞机作为一种方便的旅行方式，这是为什么呢？原来每年在天上飞过的飞机有很多很多，但是失事的飞机却很少.飞机失事的概率很低很低，比汽车还要安全呢！ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 频率的稳定性  阅读课本本课时两个“观察”，回答下列问题. 旧知回顾　如果一组数据共有n个，其中某一类数据出现了m次，则称m为　频数　，该类数据出现的　频率　为.  归纳总结　在独立性重复试验中，当试验次数足够大时，频率值会稳定到某个　常数　.  频数　 频率　 常数　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 频率估计概率  阅读课本“观察”后面的内容，回答下列问题. 1.填一填:在n次试验中，事件A频繁发生，则有理由认为A发生的可能性大.这时A发生的频数大，　频率　也大，故频率在一定程度上反映了随机事件发生的　可能性　的大小.  频率　 可能性　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:在之前的学习中，我们知道一个事件的概率也是指该事件发生的可能性的大小，频率与概率是同一个概念吗？如果不是，有什么关系呢？ 不是同一个概念，但是频率的大小与概率的大小都用于表示某个事件发生的可能性的大小. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.讨论:如何才能让频率的值与概率的值更接近？ 独立重复试验中，增加总试验的次数，试验的次数足够大时，频率接近概率. 归纳总结　一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率 (这里n是总试验次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发生的次数)会稳定到某个常数p.于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即P(A)＝p.  预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在实际生活中，有许多不同的事件，有些结果是等可能性的事件，应直接计算其发生的概率.有些无法预知结果的事件则需要用大量重复的试验，通过统计事件发生的频率，再估计概率.教学中，应让学生进行对比、归纳. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有 (　D　) A.15个 B.20个 C.30个 D.35个 D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.某服装厂对一批服装质量的抽检情况如下: 抽检件数 10 100 200 500 1000 正品件数 10 97 194 475 950 　　根据表格中的数据，从这批服装中任选一件是正品的概率约为　0.95　.(结果精确到0.01)  0.95　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数: 移栽棵数 100 1000 10000 成活棵数 89 910 9008 　　依此估计这种幼树成活的概率是　0.9　(结果用小数表示，精确到0.1).  0.9　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是(　B　) A.频率等于概率 B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D.试验得到的频率与概率不可能相等 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下: 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 　　(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)小颖说:“根据试验结果，可知一次试验中出现5点朝上的概率最大.”小红说:“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说