7.1 探索直线平行的条件 同步练习 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

7.1 探索直线平行的条件 同步练习（附答案） 一、单选题 1．如图，和是同位角的是（    ） A．B． C．D． 2．如图能判断的是（    ） A． B． C． D． 3．下面是李强想出画一条直线的平行线的方法，这种画法的依据是（    ） （1）               （2）过点作直线    （3）作，则 A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 4．是直线，下列说法正确的是(　　) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（    ）    A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是对顶角 D．与是同旁内角 6．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，不是的同位角的是（　　）    A． B． C． D． 8．下列说法中，错误的有（ ） 若与相交，与相交，则与相交； 若，，那么； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9．如图，、分别在和内部，若，则下列条件中，不能判定的是（    ）    A． B．且 C．且 D． 10．如图，已知（其中），添加一个以下条件：①；②；③；④．能证明的是（　  ）． A．① B．② C．③ D．④ 2、 填空题 11．已知a，b，c在同一平面内的三条直线，若，，则a c． 12．如图所示的四个图形中，和是同位角的是 ．（填序号）    13．如图，点在的延长线上，请添加一个恰当的条件 ，使． 14．如图，点E在AB的延长线上，∠A＝∠CBE．根据“同位角相等，两直线平行”可得 ． 15．同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因为 ． 16．如图，直线c，d分别与直线a，b相截，在图中已用数字标记的4个角中，能判定的条件有 ． 17．如图，在不改变图形的情况下图中共有内错角 对． 18．能判定的同位角有 组． 19．如图，对于下列给出的四个条件：①；②；③；④中，能判定的有 ．（填写正确条件的序号）    20．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、，，，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间＝ ．    3、 解答题 21．如图，点A在射线上，点C在射线上，，． 求证：． 请将下面的证明过程补充完整． 证明：∵（已知），， ∴______， ∵（已知）， ∴______（______）， ∴（______）． 22． ，，．与平行吗？为什么？    解：． ， 　 　， 即　 　． 又， 且， ∴　 　　 　． 理由是：　 　． ． 理由是：　 　． 23．如图，直线交于点O，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 24．如图，如果，，那么与平行吗？说说你的理由． 25．如图，直线、被所截，于H，，，求证：．    26．如图，的平分线交于E，交于点F，且．    (1)试说明：． (2)若，求的度数． 27．数学课上老师提出“请对三角形内角和等于进行说理” ． 已知：，，是的三个内角．对进行说理 小明给出如下说理过程，请补全证明过程． （1）证明：过点作， ∵，∴， ______=______（______）， （______）， ， （2）听完小明的说理过程后，小亮提出：小明作辅助线的方法，就是借助平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图，”进行说理．请你帮助小亮完成作图并写出推理过程． 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．D 5．B 6．A 7．B 8．A 9．D 10．C 11．/平行 12．①②④ 13．（答案不唯一） 14．ADBC/ BCAD 15．平行公理的推论 16．∠1＝∠2或∠3+∠4＝180° 17．4 18． 19．①③④ 20．或 21．，，等量代换，同位角相等，两直线平行 【详解】证明：∵（已知），， ∴， ∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（同位角相等，两直线平行）． 22．90；90；，；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行 【详解】解： ． ， ， 即． 又， 且， ． 理由是：等角的余角相等． ． 理由是：同位角相等，两直线平行． 故答案为：90；90；，；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行． 23．