聊城市初中数学优质课课件7.1等式的基本性质(2)青岛版数学七年级上册

提出一个问题比解决一个问题更重要 两位同学在做猜年龄的游戏，你能根据他们的三次对话，列出一个等式吗？ 如果能列出，你能计算出小丽的年龄吗？ 生活中的一幕 7.1等式的基本性质 莘县柿子园镇中心初级中学 李健 青岛版 七年级上册 学习目标 1、通过类比天平平衡，用观察、概括等方法总结出等式的基本性质。 2、能利用等式的基本性质进行等式的变形。 3、通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识。 b a 天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。 等式的左边 等式的右边 等号 1、刚开始的时候，天平是什么状态？ 2、在天平的两端都进行了什么操作？ 3、在天平两端同时完成操作后，结果天平是什么状态？ 活动一：探究等式的基本性质1 b b b 活动一：探究等式的基本性质1 a a a=b 观察规律： b 1 b a 1 a b 1 1 a 1 a=b a+1=b+1 观察规律： 活动一：探究等式的基本性质1 b c b a c a b c c a c a=b a+c=b+c 观察规律： 活动一：探究等式的基本性质1 c c c a b a=b a-c=b-c 观察规律： 活动一：探究等式的基本性质1 (1)小组交流，你能叙述演示内容吗？ (2)涉及到数学中的什么运算？你能类比得出等式的基本性质吗？ 如果在平衡天平的两边，都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡. 活动一：探究等式的基本性质1 11 等式的基本性质1 符号语言：如果a=b， 那么a+c=b+c，a-c=b-c 文字语言：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。 思考1（小组交流） 1、只在等式的一边加上（或减去）一个整式， 所得结果还是等式吗？ 2、在等式两边都加上（或减去）零，结果还是等式吗？ 结果不一定是等式。 结果还是等式。 (3)若x+3=10,两边都减去3,那么________ (2)若x+5=y+5,那么x=y吗? 依据等式的基本性质1，两边都减5 依据等式的基本性质1，两边都减3,再进行整理 1 回答问题，并说明根据 (1)若a=b,那么a+3 =b+3吗？ 依据等式的基本性质1，两边都加3 (4)若x=3x+2, 那么x - ____=2吗？ 依据等式的基本性质1，两边都减3x x=7 3x 知识运用1 1、刚开始的时候，天平是什么状态？ 2、在天平的两端都进行了什么操作？ 3、在天平两端同时完成操作后，结果天平是什么状态？ 活动二：探究等式的基本性质2 b a a = b 活动二：探究等式的基本性质2 b a a = b 右 左 a b 2a = 2b 活动二：探究等式的基本性质2 b a a = b 右 左 b b a a 3a = 3b 活动二：探究等式的基本性质2 b a a = b 右 左 b b b b b b a a a a a a C个 C个 ac = bc 活动二：探究等式的基本性质2 b a a = b 右 左 活动二：探究等式的基本性质2 如果在平衡天平的两边，都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡. (1)小组交流，你能叙述演示内容吗？ (2)涉及到数学中的什么运算？你能类比得出等式的基本性质吗？ 活动二：探究等式的基本性质2 21 等式的基本性质2 符号语言：如果a=b，那么ac=bc   文字语言：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式 1、在等式的两边同乘以零，会得到什么结果， 所得结果还是等式吗？ 2、在等式两边能同时除以零吗? 为什么？ 等式两边都等于零，即0=0，还是等式。 不能，因为零作除数没有意义。 思考2（小组交流） (2)若-2x=2y,那么吗？ (3)若4a= -12,两边都除以4,那么_______; 依据等式的基本性质2，两边都除以-2 依据等式的基本性质2，两边都除以4,再进行整理 2 回答问题，并说明根据 依据等式的基本性质2，两边都除以2 (4)- ,两边都乘-3,那么_______; (1)若a=b,那么吗？ 依据等式的基本性质2，两边都乘-3,再进行整理 a= -3 知识运用2 两位同学在做猜年龄的游戏，你能根据他们的三次对话，列出一个等式吗？ 如果能列出，你能计算出小丽的年龄吗？ 回到最初的一幕 解： 假设小华的年龄是 x岁，可以列等式 2x-5=21 根据等式的基本性质1，在等式两边都加上5，得 2x-5+5=21+5 2x=26 根据等式的基本性质2，在等式两边都除以2，得 x