广东省广州市海珠区海珠中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

1 广州市海珠中学 2023-2024 学年第一学期 高一 12月月考数学试卷 一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1、已知集合 U = R ，集合  2| 3 2 0A x x x    ，则 UC A （ ） A. (1,2) B. [1,2 ] C. (-2，-1 ) D. [ -2，-1] 2、函数 )2(log 12 3)( 3 xx xf    的定义域为（ ） A. )2, 2 1( B. )2, 2 1[ C. ]2, 2 1( D. ]2, 2 1[ 学 3、设 Rx ，则“ 1 1| | 2 2 x   ”是“ 3 1x  ”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4、已知定义在 5,1 2m m  上的奇函数  f x ，满足 0x  时，   2 1xf x   ，则  f m 的值为 （ ） A．-15 B．-7 C．3 D．15 5、若 a，b，c满足 a= ln 2 3 ，b=− log3 3 2 ，c= 2 3 1 3则（ ） A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．c＜b＜a 6、已知� < 0 ，则 21−�− �的最小值为（） A．2 2 B．4 C．2 2+1 D．2 2 −1 7、已知方程 ln 11 2x x  的实数解为 0x ，且 0x (k，k＋1)，k N  ，则 k＝（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8、若函数 ( )f x 是定义在 R上的偶函数，对任意 xR，都有 ( 1) ( 1)f x f x   ，且当 [0,1]x 时， ( ) 2 1xf x   ，若函数 ( ) ( ) log ( 2)ag x f x x   （ 1a  ）在区间 ( 1,3) 恰有 3 个不同的零点，则 实数 a的取值范围是（ ） A． (1,3) B． (3,5) C．（3,5］ D．（1,5] 二、多项选择题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选 项是符合题目要求的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分) 2 9、下列命题中的真命题是（ ） A． 1, 2 0xx R    B．  2, 1 0x N x    C． 0 0, lg 1x R x   D． 0 0, tan 2x R x   10、下列结论中，正确的是（ ） A．函数 12xy  是指数函数 B．函数 2 1( 1)y ax a   的值域是[1, ) C．若 ( 0, 1)m na a a a   ，则m n D．函数 2( ) 3( 0, 1)xf x a a a    的图像必过定点 (2, 2) 11、下面命题正确的是（ ） A．“ 3x  ”是“ 5x  ”的必要不充分条件 B．“ 0ac  ”是“一元二次方程 2 0ax bx c   有一正一负根”的充要条件 C．设 ,x y R ，则“ 4x y  ”是“ 2x  且 2y  ”的充分不必要条件 D．“ 1x  ”是“ 2 4 3 0x x   ”的必要不充分条件 12、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、 牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设 xR，用[ ]x 表示不超过 x的最 大整数，则 [ ]y x 称为高斯函数，例如：[ 3.5] 4   ，[2.1] 2 ．已知函数 1( ) 1 2    x x ef x e ，则 关于函数 ( ) [ ( )]g x f x 的叙述中正确的是 ( ) A． ( )g x 是偶函数 B． ( )f x 是奇函数 C． ( )f x 在R上是增函数 D． ( )g x 的值域是 1,0,1 三、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．把答案填在题中横线上) 13、 5log 3 0.753 3 3 322log 2 log log 8 25 16 9      _______． 14、已知函数   2 log , 4 2 3, 4 x x f x ax x      对任意 1x 、 2 ( , )x    ，都有    1 2 1 2 0 f x f x x x    ，则实 数 a的取值范围为______. 15、已知 t是实数，若函数