第二章整式的加减 同步练习 2023—2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第二章整式加减 一、单选题 1．计算 ，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如果 与 是同类项，则x、y的值分别是（　　） A． B． C． D． 3．若单项式x2my与3x4yn是同类项，则mn的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．单项式-2xy3的系数是（　　） A．3 B．4 C．-2 D．2 6．下列说法中：① 的系数是 ；② 的次数是2；③多项式 的次数是3；④ 和 都是整式，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列各组单项式中，不是同类项的是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 8．下列计算中正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．|﹣a2|＝﹣a2 C．（﹣a）3＝a3 D．（﹣a2）＝﹣a2 9．将 化简得（　　） A． B． C． D． 10．当 1时，化简 的结果是（　　） A．-2 B．4 C．2 -2 D．2 -4 二、填空题 11．计算：　 　 ． 12．如果单项式5am+1bn+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m=　 　，n=　 　． 13．当k= 时，有k2+k-1=0，则k3=　 　． 14．把多项式5﹣3x2+x按字母x降幂排列是　 　． 三、计算题 15．计算与化简 （1） （2）5 x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣ xy） 四、解答题 16．先化简，再求值： ，其中 . 17．方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大? 18．先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x2（x﹣1），其中x=﹣1． 五、综合题 19． （1）先化简，再求值：，其中 （2）已知，求代数式的值． 20．已知 ， . （1）当 时，求 的值； （2）若 的值与 的取值无关，求 的值. 21．已知：M=a2+4ab-3，N=a2-6ab+9， （1）化简：2M﹣N； （2）若 ，求2M﹣N的值. 22．在化简题目中，●表示，，，四个运算符号中的某一个，◆表示二次项的系数． （1）若●表示“”； ①把◆猜成 时，请化简 ； ②若结果是一个常数，请说明◆表示的数是几？ （2）若◆表示数，当时，的值为，请推算●所表示的符号． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解： .故答案为：D. 【分析】根据合并同类项的法则：同类项的系数相加， 所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行计算，即可求解. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项， ∴ ， 解得： ； 故答案为：A. 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出x，y的值. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵单项式x2my与3x4yn是同类项， ∴ 故答案为：A 【分析】根据同类项的定义先求出，再求出，最后代入求解即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵2x+3x＝5x， ∴A选项错误，不符合题意； ∵7y+y＝8y， ∴B选项错误，不符合题意； ∵x3+x3＝2x3， ∴C选项正确，符合题意； ∵3x4-2x4＝x4， ∴D选项错误，不符合题意. 故答案为：C． 【分析】根据合并同类项法则，即字母及相同字母的指数不变，系数相加减，逐项计算判断即可． 5．【答案】C 【解析】【解答】解：单项式-2xy3的系数是-2 . 故答案为：C. 【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数，可得答案. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：① 的系数是 ，说法符合题意； ② 的次数是2，说法不符合题意，次数是3； ③多项式 的次数是3，说法符合题意； ④ 和 都是整式，说法符合题意； 正确的说法是3个， 故答案为：C． 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得①符合题意；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得②不符合题意；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得③符合题意；根据单项式和多项式合称整式可得④符合题意． 7．【答案】D 【解析】【解答】解：A、常数项也是同类项，故A不符合题意； B、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故B不符合题意； C、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故C不符合题意； D、所含字母相同，但相同字母的次数不同，所以不是同类项，故D符合题意