第二十四章 圆 单元测试题 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 单元测试题 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　　　　　　　　　　　　　 1.如图,若 OA⊥OB,则∠C= (　　) A.22.5° B.67.5° C.90° D.45° (第1题)　　(第2题) 2.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的值可以是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3,0),B(-1,2),C(3,2),则△ABC的外心的坐标是(　　) A.(1,-2) B.(0,0) C.(1,-1) D.(0,-1) (第3题)　　(第4题) 4.如图,若正方形ABCD的边长为6,则其外接圆半径OA与内切圆半径OE的比值为 (　　) A. B. C.2 D.3 5.如图,点A,B,C,D都在☉O上,OA⊥BC,∠OBC=40°,则∠ADC的度数为 (　　) A.40° B.30° C.25° D.50° 6.如图,☉O与正六边形OABCDE的边OA,OE分别交于点F,G,点M为劣弧FG的中点.连接FM,GM,若FM=2,则☉O的半径为 (　　) A.2 B. C.2 D.2 (第6题)　　(第7题) 7.如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆上两点,连接CA,CD,AD.若∠ADC=120°,BC=1,则的长为 (　　) A. B. C. D. 8.简易直尺、含60°角的直角三角板和量角器如图摆放(无重叠部分),A为三角板与直尺的交点,B为量角器与直尺的接触点,C为量角器与三角板的接触点.若点A处刻度为4,点B处刻度为6,则该量角器的直径长为(　　) A.2 B.2 C.4 D.4 9.如图,四边形ABCD内接于☉O,AD∥BC,直线EF是☉O的切线,B是切点.若∠C=80°,∠ADB=54°,则∠CBF=(　　) A.45° B.46° C.54° D.60° 10.如图(1),AB是半圆O的直径,点C是半圆O上异于A,B的一点,连接AC,BC.点P从点A出发,沿A→C→B以1 cm/s的速度运动到点B.图(2)是点P运动时,△PAB的面积y(cm2)随时间x(s)变化的图象,则点D的横坐标为 (　　) A.a+2 B.2 C.a+3 D.3 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.如图,☉A,☉B,☉C两两相离,且半径都为2,则图中阴影部分的面积之和为______.(结果保留π)  (第11题)　　(第12题) 12.如图,A,B,C,D为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若∠ADB=18°,则这个正多边形的边数为　　　　.  13.如图,△ABC内接于☉O,过点A作直线EF,已知∠B=∠EAC,根据弦AB的位置变化,试探究直线EF与☉O的位置关系. 甲:如图(1),当弦AB过点O时,EF与☉O相切; 乙:如图(2),当弦AB不过点O时,EF也与☉O相切. 你认为________的判断正确.  14. 新风向 关注数学文化在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现代语言表述为:如图,AB为☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,AE=1寸,CD=10寸,则直径AB的长为　　　　寸.  (第14题)　　(第15题) 15.如图,已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径向正方形内作半圆,P为半圆上一动点(不与点A,B重合),当PA=　　　　时,△PAD为等腰三角形.  三、解答题(共6小题,共55分) 16.(7分)某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构,如图,摩天轮半径为44 m,中心O距离地面56 m,匀速运行一圈的时间为18 min.由于受到周边建筑物的影响,乘客与地面之间超过一定距离时,