聊城市初中数学优质课课件7.1等式的基本性质(2)青岛版数学七年级上册

义务教育教科书青岛版数学 七年级上册 7.1 等式的基本性质 请输入你的标题 1 吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传: 巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。 灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯? 一元一次方程 诗歌中的数学之美 7.1 等式的基本性质 1课时 7.2 一元一次方程 1课时 7.3 一元一次方程的解法 2课时 7.4 一元一次方程的应用 6课时 回顾与总结 2课时 共12课时 课时安排 大单元教学 历史小故事-曹冲称象 等式 什么叫做等式？ 用“=”连接，表示两个相等关系的式子叫做等式。 例如： 3+2=5； 4+7=1+10； a+b=b+a 。 问题：如果在“=”的左右两边怎样运算，还能保证 左右两边仍然相等呢？ 知识回顾 课程标准 添标题 1.经历从具体事例中探索等式性质的过程，理解等式的基本性质。 2.能利用等式的基本性质进行等式的变形。 3.通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的模型观念和推理 意识。 学习目标 7 思考下列问题，并与同学交流。 （1）小莹今年a岁,小亮今年b岁,再过c年他们分别是多少岁？ （2）如果小莹和小亮同岁（即a=b），那么再过c 年他们的 岁数还相同吗？c 年前呢？ （3）从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 小莹（a+c）岁; 小亮（b+c）岁 如果a=b， 那么a+c=b+c ， a-c=b-c。 自学指导（一） 等式的基本性质1： 如果a=b , 那么a+c=b+c , a-c=b-c 。 等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。 知识点拨 知识点拨 9 例如，将等式0.2 = 的两边都加上2或都减去1， 所得的结果仍是等式吗？ 0.2 = 根据等式的基本性质1 0.2+2 = +2 0.2 = 根据等式的基本性质1 0.2-1 = -1 思考下列问题，并与同学交流。 （4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋 巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？ （5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么 买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？ 巧克力糖ac元,果冻bc元。 （6）从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 如果a=b, 那么ac=bc。 自学指导（二） 思考下列问题，并与同学交流。 （7）A,B两地相距a千米，C,D两地相距b千米，小亮第一天从A地 去B地用了c小时,第二天从C地去D地也用了c小时，分别求小亮 这两天的平均速度？ （8）如果A,B两地距离和C,D两地距离相同（即a=b），那么小亮 这两天的平均速度相同吗？ （9）从（8）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 如果a=b，那么 自学指导（三） 第一天的平均速度： 千米/小时 第二天的平均速度： 千米/小时 等式的基本性质2： 如果a=b, 那么ac=bc。 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。 知识点拨 如果a=b，那么 。 13 例如，将等式0.2 = 的两边都乘3或都除以-2， 所得的结果仍是等式吗？ 0.2 = 根据等式的基本性质2 0.2×3 = ×3 0.2 = 根据等式的基本性质2 0.2÷（-2） = ÷（-2） 思考讨论 在运用等式的基本性质时，我们应该注意什么？ 1.等式两边都要参加运算，并且是同一种运算。　　　　　　　　　　 2.等式两边加或减,乘或除以的一定是同一个数或同一个整式。 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。 思考 15 Administrator (A) - （10）如图，已知线段 、b、c，其中 a =b，c < a。 ①如果线段 a ，b 分别加上（或减去）线段c，所得到的线段还相等吗？画图说明。 ②如果将线段 a ，b 的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得的线段还相等吗？画图说明。 自学指导（四） 思考下列问题，并与同学交流。 c b c b b +c=b+c =2b 2 a a a a a a 如图，点 B、C在线段AD上， （1）如果AB=CD,那么AC=BD吗？为什么？ （2）如果AC=BD,那么AB=CD吗？为什么？ 思考 怎样利用等式的基本性质解答？ 判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的