10.2事件的相互独立性教案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.2事件的相互独立性 教学目标： 1. 通过阅读课本理解两个事件相互独立的概念． 2．通过实例的学习能进行一些与事件独立有关的概念的计算． 3. 通过对实例的分析，会进行简单的应用. 教学重点：理解两个事件相互独立的概念，利用事件的独立性解决实际问题． 教学难点：在实际问题情境中判断事件的独立性． 教学过程： 1、 导入新课，板书课题 前面我们研究过互斥事件，对立事件的概率性质，还研究过和事件的概率计算方法，对于积事件的概率，你能提出什么值得研究的问题吗？我们知道积事件AB就是事件A与事件B同时发生，因此，积事件AB发生的概率一定与事件A，B发生的概率有关系，那么这种关系会是怎样的呢？ 【板书：事件的相互独立性】 2、 出示目标，明确任务 1. 理解两个事件相互独立的概念． 2．能进行一些与事件独立有关的概念的计算． 3. 会进行简单的应用. 3、 学生自学，独立思考 学生看书，教师巡视，督促学生认真看书（4min） 下面，阅读课本P246--P249练习以上内容，思考如下问题： 1.找出阅读内容中的知识点。 2.找出阅读内容中的重点。 3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。 四、自学指导，紧扣教材 1.自学指导1（7min） 阅读课本246-249页，思考并完成以下问题 （1）分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币反面朝上”.事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？分别计算P(A),P(B),P(AB),看看它们之间有什么关系？ （2） 试验2中事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？分别计算P(A),P(B),P(AB),看看它们之间有什么关系？ （3）什么是相互独立事件？ （4）考虑必然事件与任意一个随机事件是否相互独立？不可能事件与任意一个随机事件是否相互独立？为什么？ （5）试验2的有放回摸球试验中，事件A与，事件与B，事件与是否独立？为什么？ 2.自学指导2（5min） （1）按照五步法认真阅读例1，思考例1中的样本空间有哪些？ （2）按照五步法认真阅读例2，思考各个事件如何用集合语言表示随机事件？ （3）按照五步法认真阅读例3，思考如何利用事件的互斥关系的性质与事件独立性计算两个事件积AB的概率？ 五、自学展示，精讲点拨 1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT） 精讲点拨： 点拨1.互斥事件和相互独立事件是两个不同概念: 点拨2.两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生; 点拨3.两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。 点拨4.相互独立事件的判断方法： （1）定义法：P(AB)=P(A)P(B) （2）直接法：由事件本身的性质直接判断两个事件的发生是否相互影响。 六、课堂小结，构建思维导图 七、整理知识，背诵记忆 1.(1)互斥事件、互为对立事件的定义、区别： (2)解决概率问题关键：分解复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件. 2.判断两个事件是否互独立的方法： (1)直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响． (2)定义法：如果事件A，B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率的积，则事件A，B为相互独立事件． 八、当堂训练，巩固运用 课本249页练习3，4 9、 课后作业 1. 巩固本节课所学内容 2. 完成当堂训练作业，将错题改到错题本上 学科网（北京）股份有限公司 $$