河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末冲刺卷（一）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末冲刺卷（一） （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.小明用尺规在上作图，并留下如图所示的痕迹，若，， 则与的面积之比为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 5.华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 6.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知， 现添加以下条件仍不能判定的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，，，是的平分线，，垂足为，若， 则的周长等于(    ) A. B. C. D. 9.若，则和的值分别是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10.如图，为线段上一动点不与点，重合，在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接以下五个结论：；；；； 其中正确的结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.已知和关于轴对称，则的值为______． 12.已知多项式是完全平方式，则的值为______ ． 13.已知，，则______． 14.已知关于的方程无解，则______． 15.如图，是的角平分线，，垂足为，，，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16..分计算题： ； ． 17.分因式分解：； 化简：． 18.分先化简，再求值：，其中的值从，，，中选取． 19.9分如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在正方形网格的格点上． 画出将沿轴方向向右平移个单位长度后得到的； 画出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标； 在轴上找一点，使得的值最小．保留作图痕迹 20.10分在中，，点在底边上，，连结． 如图，已知，，求的度数． 如图，已知，当点在点、除外上运动时，试探究与的数量关系； 如图，若，试探究与的数量关系． 21.10分为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运趟可完成，需支付运费元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的倍，且乙车每趟运费比甲车少元． 求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ 若单独租用一台车，租用哪台车合算？ 22.10分阅读材料题：我们知道，所以代数式的最小值为学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值． 例如，求的最小值问题． 解：， 又， ． 的最小值为． 请应用上述思想方法，解决下列问题： 探究：______ ______ ； 代数式有最______ 填“大”或“小”值为______ ； 如图，矩形花圃一面靠墙墙足够长，另外三面所围成的提栏的总长是，楼栏如何围能使花圃面积最大？最大面积是多少？ 23．（11分）在等边中，点D为的中点，点F在延长线上，点E在射线上，． （1）如图1，当点E与点B重合时，则与的数量关系是_________； （2）当点E在线段上时，（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由； （3）如图3，当点E在的延长线上时，，请直接写 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  解：由作图痕迹可知，平分， 过点分别作于点，于点， ， ，， ， ，， ， 5.【答案】  6.【答案】B 7.【答案】  解：，为公共角， A.如添加，利用“”即可证明； B.如添，利用“”即可证明； C.如添，由等量关系可得，利用“”即可证明； D.如添，因为，不能证明，所以此选项不能作为添加的条件． 8.【答案】 解：平分，，， ， 由勾股定理得：，， ， ， ， ， 的周长是 ． 9.【答案】  解：，化简分母得， 即，解得． 10.【答案】