10.3.1频率的稳定性 教学设计-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.3随机事件与概率 10.3.1频率的稳定性 教学目标： 1. 通过阅读课本了解频率的稳定性，理解频率与概率的区别与联系． 2．通过实例能用频率估计随机事件的概率． 教学重点：频率与概率的区别和联系． 教学难点：大量重复实验得到频率的稳定值的分析． 教学过程： 1、 导入新课，板书课题 对于样本点等可能的试验，我们可以用古典概型公式计算有关事件的概率，但在现实中，很多试验的样本点往往不是等可能的或者是否等可能不容易判断，例如，抛掷一枚质地不均匀的骰子，或者抛掷一枚图钉，此时无法通过古典概型公式计算有关事件的概率，我们需要寻找新的求概率的方法. 【板书：频率的稳定性】 2、 出示目标，明确任务 1. 了解频率的稳定性，理解频率与概率的区别与联系． 2．能用频率估计随机事件的概率． 3、 学生自学，独立思考 学生看书，教师巡视，督促学生认真看书（4min） 下面，阅读课本P251--P254练习以上内容，思考如下问题： 1.找出阅读内容中的知识点。 2.找出阅读内容中的重点。 3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。 四、自学指导，紧扣教材 1.自学指导1（7min） 阅读课本P251--P254页，思考并完成以下问题 （1）思考：抛掷一枚硬币10000次，出现正面朝上的频率一定是0.5吗？ （2）频率的稳定性指的是什么？ （3）在上述重复试验中，频率的大小是否就决定了概率的大小呢？ （4）事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？ 2.自学指导2（5min） （1）按照五步法认真阅读例1，思考由频率估计概率可靠吗？何时可行？ （2）按照五步法认真阅读例2，思考玩10次，甲、乙获胜的频率分别为多少？玩1000次呢？如何判断游戏是否公平？ 五、自学展示，精讲点拨 1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT） 精讲点拨： 点拨1..频率稳定性的概念: 点拨2.频率与概率的区别和联系的剖析 (1)频率本身是随机的,是一个变量,在试验前不能确定,做同样次数的重复试验得到的事件发生的频率会不同. (2)概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次的试验无关. (3)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越稳定于概率附近.在实际问题中,通常事件发生的概率未知,常用频率作为它的估计值. 六、课堂小结，构建思维导图 七、整理知识，背诵记忆 1..频率稳定性的定义： 2.概率的意义，概率与频率的区别与联系： 3由统计定义求概率的一般步骤： 八、当堂训练，巩固运用 课本254页练习2，3, 9、 课后作业 1. 巩固本节课所学内容 2. 完成当堂训练作业，将错题改到错题本上 学科网（北京）股份有限公司 $$