第十五章 分式 单元练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 一、选择题 1．下列各式不是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．使分式有意义的条件是（　　） A． B． C． D． 3．将分式中的x，y的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 4．下列各式中，运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．用换元法解方程时，下列换元方法中最合适的换元方法是　（　　） A．设 B．设 C． D． 6．某中学原计划由八（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能按时完成任务，如果这4个小组的人数相等，设每个小组有学生x名，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．关于x的方程＝a－1无解，则a的值是（　　） A． B．或 C． D．或 8．若正整数m使关于x的分式方程的解为正数，则符合条件的m的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．分式 ，的最简公分母是　 　 10．若分式的值为0，则＝　 　. 11．如果 ，那么代数式 的值是　 　． 12．若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围是　 　． 13．全民齐心协力共建共享文明城区建设.某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务.若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题意列方程为　 　. 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．解分式方程： （1） （2） 16．先化简，再求值：，其中． 17．某地对一段长达2400米的河堤进行加固，在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务． （1）原来每天加固河堤多少米？ （2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？ 18．为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？ 参考答案 1．A 2．D 3．A 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 9．x（x+2）（x-2） 10．-3 11．3 12．m＜-2且m≠-4 13． 14．（1）解：原式 （2）解：原式 15．（1）解：方程两边同时乘以公分母 ，得 解得 经检验， 是原方程的解 （2）解：方程两边同时乘以公分母 解得 经检验， 是原方程的解 16．解： ∵ ∴ 当时，原式． 17．（1）解：设原来每天加固河堤 米，则采用新的加固模式后每天加固 米． 根据题意得： ， 解这个方程得： 经检验可知， 是原分式方程的根，并符合题意； 答：原来每天加固河堤80米； （2） （米） 所以，承包商支付给工人的工资为： （元）． 18．（1）解：设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天， 依题意得： + =1， 解得x=20， 检验，当x=20时，3x≠0， 所以原方程的解为x=20． 所以3x=3×20=60（天）． 答：乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天 （2）解：设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天， 则有y（ + ）=1， 解得y=15． 需要施工的费用：15×（15.6+18.4）=510（万元）． ∵510＞500， ∴工程预算的费用不够用，需要追加预算10万元 学科网（北京）股份有限公司 $$