第三章一元一次方程单元达标测试卷 2023—2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．下列方程中，解是x＝4的是 （　　） ． A．x＋3＝1 B．2x＝6 C．x＝0 D．3x－12＝0 2．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．若代数式的值是2，则x的值是（　　） A．0.75 B．1.75 C．1.5 D．3.5 4．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（　　） A．x= B．x= C．x=2 D．x=1 5．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 6．设某数为 ，若比它的 大1的数是5的相反数，可求这个数为（　　） A．8 B．－8 C．－6 D．6 7．若 是一元一次方程，则 等于（　　）． A．1 B．2 C．1或2 D．任何数 8．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7 9．若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 10．若（m﹣1）x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．不能确定 二、填空题 11．若x=1是关于x的方程 的解，则n=　 　. 12．已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法： ①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=﹣1，则x=b是该方程的解； ③若a≠0，则该方程的解是x=﹣ ；④若a=0，b≠0，则该方程无解． 其中所有正确说法的序号是　 　． 13．若︱a-1︱+（b-3）2=0，则方程ax-b=2的解为x=　 　． 14．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为　 　元。 三、计算题 15．解方程： （1）10+4（x﹣3）=2x﹣1； （2） ． 四、解答题 16．当负整数m为何值时，关于x的方程的解是非负数． 17．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒? 18．（工程问题）满池水的游泳池需要换水，单独打开甲管30小时可将全池水排完，单独打开乙管20小时可将全池水排完，若两管同时打开3小时后，关闭甲管让乙管排水3小时，再打开甲管同时关闭乙管，几小时后可将余下水放完？ 19．已知关于 x 的方程 和 有相同的解，求 a 的值． 五、综合题 20．目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 特别说明：毛利润=售价﹣进价 （1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是　 　元； （2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？ （3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，销售完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值. 21．某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总数的 ，若提前购票，则给予不同程序的优惠：若在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的 ；零售票每张16元，共售出零售票数的一半；如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售出全部余票，设六月份零售票按每张x元定价，总票数为a张． （1）五月份的票价总收入为　 　元；六月份的总收入为　 　元； （2）当x为多少时，才能使这两个月的票款收入持平？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A.当x＝4时，左边＝4＋3＝7，右边＝1，左边≠右边，∴x＝4不是方程的解； B.当x＝4时，左边＝2×4＝8，右边＝6，左边≠右边，∴x＝4不是方程的解； C.当x＝4时，左边＝×4＝，右边＝0，左边≠右边，∴x＝4不是方程的解； D.当x＝4时，左边＝3×4-12＝0，右边=0，左边=右边，∴x＝4是方程的解； 故答案为：D． 【分析】将x=4分别代入各选项方程中进行检验即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】A、 ，含有两个未知数，不是一元一次方程； B、 ，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程； C、 ，是一元一次方程； D、 是分式，不是一元一次方程； 故答案为：C 【分析】含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，据此逐一判断即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意， 等式两边同乘3，得3