9.1.2分层随机抽样 教学设计-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1 随机抽样 9.1.2 分层随机抽样 教学目标： 1. 通过实例，了解分层抽样的特点和适用范围。 2. 通过阅读课本掌握各层样本量比例分配的方法。 3. 结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值。 教学重点：分层随机抽样的具体操作。 教学难点：分层之后总体平均数和样本平均数的计算。 教学过程： 1、 导入新课，板书课题 上节课我们学习了简单随机抽样和平均数的算法，可是简单随机抽样可能会产生“极端”样本数据，为了避免这种情况的发生，本节课我们就来学习一个新的抽样方法，分层随机抽样。 【板书：分层随机抽样】 2、 出示目标，明确任务 1.了解分层抽样的特点和适用范围。 2.掌握各层样本量比例分配的方法。 3.掌握分层随机抽样的样本均值。 3、 学生自学，独立思考 学生看书，教师巡视，督促学生认真看书 下面，阅读课本P181-P183页内容，思考如下问题（4min）： （1） 找出阅读内容中的知识点。 （2） 找出阅读内容中的重点。 （3） 找出阅读内容中的困惑点，疑难点。 四、自学指导，紧扣教材 自学指导（5min） 阅读课本P181-P183页内容，思考并完成如下问题： 1.思考问题3是如何避免“极端”样本出现的？ 2.对男生，女生分别进行简单随机抽样，样本量在男女生中如何分配？ 3.什么是分层随机抽样，层又是什么，比例分配又是什么？ 4.分层随机抽样中，第一层的样本平均数和总体平均数如何计算？ 5.分层随机抽样中，第二层的样本平均数和总体平均数如何计算？ 6.如何估计总体平均数,样本平均数？两者之间如何转化？ 五、自学展示，精讲点拨 1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT） 2.书面检测： 数据的平均数为，数据的平均数为，证明： 精讲点拨： 点拨1.对问题3进行了分层处理，在每一层中进行抽样，这样就避免了极端情况的出现。 点拨2.男生样本量=（男生人数/全体学生数）*总样本量 点拨3.女生样本量=（女生人数/全体学生数）*总样本量 点拨4.分层随机抽样总体平均数的计算方式：是逐层进行平均数的计算，最后再合起来代入公式计算总体平均数。 六、课堂小结，构建思维导图 七、整理知识，背诵记忆 分层随机抽样的总体平均数和样本平均数的计算步骤： 八、当堂训练，巩固运用 P184练习2，3。 9、 课后作业 1. 巩固本节课所学内容 2. 完成当堂训练作业，将错题改到错题本上 学科网（北京）股份有限公司 $$