第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程是关于x的一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若a=b，则下列变形正确的是（　　） A．3a=4b B．a-c=b十c C． D． 3．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 4．若是方程的解，则关于y的方程的解是（　　） A． B． C． D． 5．在足球比赛的前11场比赛中，某队仅负一场共积22分，按比赛规则，胜一场得三分，平一场得一分，负一场得0分，则该队共胜（　　）场 A．4 B．5 C．6 D．7 6．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利，另一件亏本，在这次买卖中，该商贩（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利10元 7．某超市推出如下优惠方案： ①购物款不超过200元不享受优惠； ②购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠； ③购物款超过600元一律享受八折优惠． 小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则她应付款（　　） A．522.80元 B．560.40元 C．510.40元 D．472.80元 8．在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在45%，那么估计盒子中黄球的个数为（　　） A．80 B．90 C．100 D．110 9．下列说法： ①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ； 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是 （　　）． A．15 B．17 C．19 D．21 二、填空题 11．已知关于 的方程 （ 是常数）的解是x=-1，则m=　 　． 12．某校九年级组织了篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排了45场比赛，设共有x个队参赛，依题意列方程，化成一般式为　 　． 13．某工程甲单独做12天可以完成，乙单独做15天可以完成.现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离开了 　 　天. 14．某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排　 　名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。 15．你会解绝对值|2x|=3吗？我们可以这样考虑：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以有2x=3，2x=﹣3；分别解得x= ，x=﹣ ．类比以上解法，可得方程|x+3|=2的解是　 　． 三、计算题 16．解下列方程： （1）2x-3=4x+5 （2） 17．解方程： （1） （2） 四、解答题 18．爷爷与孙子下棋，爷爷赢了1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，他们各赢了多少盘？ 19．某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 20．某车间有技术工人50人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件14个，1个甲种部件和2个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套? 21． 小明解关于x的方程，去分母时方程右边的-1漏乘12，因而求得方程的解为x=3，试求a的值，并求出方程正确的解． 22．如图， 若点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且满足． （1）求线段的长． （2）点在数轴上对应的数是，且是方程的解，在数轴上是否存在点，使得？若存在，求出点对应的数；若不存在，请说明理由． （3）在（1）、（2）的条件下，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，秒钟后，若点和点之间的距离表示为，点和点之间的距离表示为，那么的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值． 答案解析