第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列各式是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列变形不正确的是（　　） A．若a＝b，则2a＝a+b B．若 a＝b，则a﹣b＝0 C．若 ，则a＝b D．若ac＝bc，则a＝b 3．已知关于 的方程 无解，则 的值为（　　） A． B．0 C．3 D．4 4．根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（　　） A．-8 B．8 C．﹣8或8 D．不存在 5．若是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A． B．1 C．2 D． 6．商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打（　　） A．9折 B．5折 C．8折 D．7.5折 7．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（　　） A．6场 B．31场 C．32场 D．35场 8．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，则解密得到的明文为（　　） A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6 9．当a取什么范围时，关于x的方程|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝a总有解？（　　） A．a≥4.5 B．a≥5 C．a≥5.5 D．a≥6 10．超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（　　） A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元 二、填空题 11．若式子3x与7x﹣10互为相反数，则x＝　 　． 12．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作.但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完.则乙中途离开了　 　天. 13．一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%.卖这两个笔袋总的盈亏情况是　 　元（填盈利或亏损多少） 14．定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2a+3b，如：1⊕5=（﹣2）×1+3×5=13，则方程x⊕2=0的解为　 　． 15．如图，由1，2，3，…组成一个数阵，观察规律：例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2016在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数），则关于x的方程nx﹣m=0的解是：x=　 　． 三、计算题 16．解方程 （1） ； （2） . 17．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 18．“十一”黄金周期间，小明与同学随家人共12人一同到某旅游景点游玩．门票价格为成人每张35元，学生对折优惠，共支付350元．问：小明他们一共去了几个成人？几个学生？ 19．某工业园区对甲、乙两个项目共投资2000万元甲项目的年收益率为5.4%，乙项目的年收益率为8.28%，投资一年后，该工业园区在这两个项目中共获得收益122.4万元．问：该工业园区对这两个项目各投资了多少万元？ 20．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片60片或长方形铁片40片，每两张圆形铁片和一张长方形铁片可配成一个密封圆桶，问如何安排工人才能使每小时生产的圆形铁片和长方形铁片能正好配套？ 21．小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4.试求a的值，并求出方程的正确的解. 22．已知数轴上两点A、B对应的数分别是－1和2，M从A出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，N从B出发以每秒6个单位长度的速度向左运动 （1）写出数轴上距B点2个单位长度的点所表示的数； （2）当t秒后，分别写出M和N所表示的数（用t表示）； （3）假设点M、N同时出发，经过几秒后，M、N之间的距离为2个单位。 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A. ，不是一元一次方程，不符合题意； B. ，不是一元一次方程，不符合题意； C. ，不是一元一次方程，不符合题意； D. ，是一元一次方程，符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】A、若a