第15章 分式 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章《分式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．某种颗粒物的直径约为314米，该数值用科学记数法表示为3.14×10n米，则m+n的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 2．下列代数式中，是分式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中是分式的是（　　） A． B． C． D． 4．分式①，②，③，④中，最简分式有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若分式中x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（　　） A．不变 B．是原来的 C．是原来的5倍 D．是原来的25倍 6．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 7．若分式的值为正数，则x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x取任意实数 8．分式方程－＝的解是(　　) A．x＝0 B．x＝－1 C．x＝±1 D．无解 9．某边防哨卡运来一筐苹果，共有60个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多分1个，结果还差6个苹果．若设该哨卡共有x名战士，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 10．完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，则甲单独完成此项工程需要的天数是（　　） A．2.8 B．3 C．6 D．12 二、填空题(每题3分，共24分) 11．根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，“一刹那”大概是0.013秒，用科学记数法表示0.013是　 　． 12．若分式的值为0，则x的值为　 　． 13．在有理式：﹣3x、、、、、中，分式有　 　． 14．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000 000 102 m，该直径用科学记数法表示为________m. 15.当______________时，关于的方程，有增根. 16. 、互为倒数，代数式的值为______________. 19．一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v，下山的速度为v′，单程的路程为s．则这个人往返这个村庄的平均速度为　 　． 20．一组按规律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是　 　． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： （1） （2） （3） （4） 20．(1)先化简，再求值：·－，其中x＝－. 21．解分式方程： (1)－＝1；　　　　　　　　　　　　　(2)－＝. 22．(12分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下： (－)÷＝. (1)求所捂部分化简后的结果； (2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？ 23．端午节前夕，肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元，用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同． （1）肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元？ （2）某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽；端午节后由于肉粽单价打了6折，蜜枣粽的单价打了5折，该商铺又买了与节前同样数量的肉粽和蜜枣粽，只花了420元．求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数． 24．阅读下列解题过程，并完成问题： 若＝﹣2，求的值． 解：因为＝﹣2，所以a＝﹣2b． 所以＝＝＝． （1）解题过程中，由得，是对分式进行了 　 　； （2）已知＝，求的值； （3）已知＝＝≠0，求的值． 答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B C B A C C B 二、填空题(每题3分，共24分) 11．解：0.013＝1.3×10﹣2． 故答案为：1.3×10﹣2． 12．解：∵分式的值为0， ∴， 解得x＝﹣5且x≠， ∴x的值为﹣5， 故答案为：﹣5． 13．解：﹣3x、、、中，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． 、的分母中含有字母，因此是分式． 故答案是：、． 14．1.02×10－7 15.【答案】3 16.【答案】【答案】1 【解析】原式. 由，互为倒数可得，所以原式. 17. 点拨：＋…＋ ＝＝. 18．6　点拨：由题意得＝1，解得x＝6，检验知x＝6是原分式方程的根且