精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

敬业学校2023－2024学年第一学期期中学业质量监测 七年级数学试卷 一．选择题 1. 中华文明有着灿烂悠久的历史，对世界文明作出了巨大的贡献，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，历史上首次使用了负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（ ） A. 7 B. 5 C. D. 3 2. 下列各式中相等的是（ ） A. 和 B. 与 C. 和 D. 和 3. 2021年9月30日，一部以抗美援朝战争中的长津湖战役为背景的电影《长津湖》在中国大陆上映．截至目前已经上映40天，累计票房达到亿，预测将超过《战狼2》的亿票房登顶第一．下列关于亿和亿说法正确的是（ ） A. 亿是精确到亿位 B. 亿是精确到十分位 C. 亿用科学记数法表示为，则， D. 亿用科学记数法表示为，则， 4. 某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为( ) A. (a﹣5%)(a+9%)万元 B. (a﹣5%+9%)万元 C. a(1﹣5%+9%)万元 D. a(1﹣5%)(1+9%)万元 5. 有理数，，，按从小到大的顺序排列是（ ） A ＜＜＜ B. ＜＜＜| C. ＜＜＜ D. ＜＜＜ 6. 如图是一位同学数学笔记可见一部分．下面①；②；③；④，四个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容，其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 8. 下列说法正确的是（　　） ①一个数的绝对值一定是正数； ②若，则a，b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值； ③当时，a一定是负数； ④倒数等于它本身的数是1； ⑤任何有理数都有倒数． A. ①②⑤ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ② 9. 要使多项式化简后不含x的二次项，则m等于（ ） A. 0 B. C. D. 2 10. 如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2020，则m的值为（ ） 9 a b c 1 … A. 2020 B. 1010 C. 1209 D. 1212 二．填空题 11. 请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为______． 12. 若，则代数式的值为______． 13. 如果有理数所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度，，互为相反数，且都不为零，、互为倒数，那么代数式的值为__． 14. 有理数、、在数轴上的位置如图，化简__________． 15. 有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案：__． 16. 某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______． 三．解答题 17 计算： （1） （2） （3） （4） 18 先化简，再求值：，其中，． 19. 某同学在黑板上正确解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示： ． （1）求被擦掉的多项式； （2）若，求被擦掉多项式的值． 20. 已知，． （1）求：． （2）若的值与的取值无关，求的值． 21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 22. 张师傅承揽了某栋公寓楼的装修任务，他准备铺地时，发现这栋公寓楼户型结构相同，但地面卫生间和客厅的宽分别有几个类型，他将房子地面结构图按下图进行表示（单位：米）． （1）请你用含，的式子，帮张师傅把地面的总面积表示出来；（单位：平方米） （2）已知，这类型的房子有五户，铺地砖的费用为80元/平方米，请求出这个类型