第二十二章 二次函数 单元测试题 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 单元测试题 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　　 　　　　　　　　　　 1.函数y=-x2+3与y=-x2-2的图象的不同之处是(　　) A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 2.已知抛物线y=(x-3)2+c经过点A(2,0),则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为(　　) A.(3,0) B.(-4,0) C.(-8,0) D.(4,0) 3.根据表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是(　　) x 0 0.5 1 1.5 2 y=ax2+bx+c -1 -0.5 1 3.5 7 A.0<x<0.5 B.0.5<x<1 C.1<x<1.5 D.1.5<x<2 4.若A(-1,y1),B(1,y2),C(4,y3)三点都在二次函数y=-(x-2)2+k的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为(　　) A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1 5.小杰把压岁钱500元按一年期存入银行,已知年利率为x,一年到期后银行将自动把本金和利息再转存一年.设两年到期后,本利和为y元,则y与x之间的函数关系式为(　　) A.y=500(x+1)2 B.y=x2+500 C.y=x2+500x D.y=x2+5x 6.若二次函数y=x2-6x+5,当2≤x≤6时的最大值是n,最小值是m,则n-m=(　　) A.3 B.5 C.7 D.9 7.若二次函数y=ax2-1的图象经过点(-2,0),则关于x的方程a(x-2)2-1=0的根为(　　) A.x1=0,x2=4 B.x1=-2,x2=6 C.x1=,x2= D.x1=-4,x2=0 8. 定义:若两个函数图象与x轴存在共同的交点,则这两个函数为“共根函数”.如y=x2-4与y=(x+1)(x-2)的图象与x轴的共同交点为(2,0),那么这两个函数就是“共根函数”.若y=2x2-4x与y=x2-3x+m-1为“共根函数”,则m=(　　) A.1 B.1或2 C.1或3 D.2或3 9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论正确的是(　　) A.abc>0 B.b-a>c C.3a>-c D.a+b<m(am+b)(m≠1) 10.如图,△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形,它们的边BC,EF在同一条直线l上,点C,E重合.现将△ABC沿着直线l向右移动,当点B与F重合时停止移动.在此过程中,设点C移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则y随x变化的函数图象大致为(　　) 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.已知y=(m+2)x|m|+2是y关于x的二次函数,那么m的值为　　　　.  12.将二次函数y=x2的图象平移,使它经过点(2,0),则平移后所得图象对应的函数解析式可以是　　　　　　　.(写出一个即可)  13.在平面直角坐标系中,将二次函数y=-x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折,所得新函数的图象如图所示(实线部分).若直线y=b与新函数的图象恰有3个公共点,则b的值是　　　　.  (第13题)　　(第15题) 14.飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间t(单位:s)之间的函数解析式为y=60t-t2.则在飞机着陆滑行过程中,最后2 s滑行的距离是　　　　m.  15.如图,抛物线y=x2-x+5与x轴分别交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,在其对称轴上有一动点M,连接MA,MC,AC,则当△MAC的周长最小时,点M的坐标是　　　　.  三、解答题(共6小题,共55分) 16.(7分)把抛物线C1:y=-x2-2x+3先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度得到抛物线C2. (1)求抛物线C2的解析式. (2)点P(a,1)是否在抛物线C2上?请说明理由. 17.(8分)某小区