第一部分 复习4 整式的乘法与因式分解-【假期成才路·寒假】2024-2025学年八年级数学复习与衔接（人教版）

假期成才路·八年级数学(RJ) 复习4 整式的乘法与因式分解 要点回顾 A.4 B.±4 C.8 D.±8 6.已知a>b>c>d,x=(a+b)(c+d),y=(a 幂的运算 a"d-d- +c)(b+d),则x与y的大小关系是() (a")-a"" A.x>y B.x<y 而式 (ab)°-a'b 单项式乘单项式 C.x=y D.以上皆有可能 a"a”-a 项式 7.一个三角形的面积是8(ab)3,它的一边长是 单项式乘多项式 提公因式法 (2ab)2,那么这条边上的高为 () 彩式 分解丙式 除以 公式法 A.2a'b B.4a'b C.2ab D.4a'b 项式 多项式乘多项式 8.如图①，把一个长为2m,宽为2n(m>n)的矩 (ab)(a-b)a'b 乘法公式 形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪 (a_b2-a2±2ab4b2 开，把它分成四块完全相同的小矩形，最后 要点陈同 按如图②那样拼成一个正方形，则中间空的 部分的面积是 一、选择题 1.下列运算中，正确的是 A.a3·a2=a8 B.(-a)2·a3=-a ① ② C.-(-a)3=-a D.[(-u)3]2=a A.2m B.(m+n)2 2.下列运算正确的是 ( C.(m-n)2 D.m2-n2 A.()3=b B.x3÷x3=x 9.若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a C.5y3·3y2=15y D.a+a2=a 一c)2一b的值 ( 3.若x+y+3=0,则x(x+4y)-y(2x-y)的 A.一定为正数 值为 ( B.一定为负数 A.3 B.9 C.6 D.-9 C,可能是正数，也可能是负数 4.下列各式从左到右的变形是因式分解，且因 D.可能为0 式分解正确的是 ( ) 10.若M(3.x-y2)=y-9x2,则多项式M为 A.m2-n2+2mm=(m-n)2 ( B.(x+1)(x+4)=x2+5x+4 A.-(3.x+y2) B.-y2+3a C.4x2-y2=(4x-y)(4x+y) C.3x+y2 D.3r-y D.(a-b)2+(a-b)=(a-b)(a-b+1) 11.若x2-xy+2=0,y2-xy-4=0,则x-y 5.如果x2+kxy+16y是一个完全平方式，那 的值是 () 么k的值是 A.-2 B.2 C.±2 D.±2 14 第一部分期末复习 12.在求1+6+62+63+6+65+6+62+6+ 18.若(x+2)(x+m)=x2-x一6，则m的值为 6的值时，小林发现：从第二个加数起每一个 加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S 19.已知实数m满足m2一m-1=0,则2m3- 1+6+62+63+6+65+6+67+68+69①. 3m2-m+2024= 然后在①式的两边都乘以6，得6S=6+62 20.在日常生活中如取款、上网等都需要密码. +63+6+65+66+67+68+69+60②，② 有一种用“因式分解”法产生的密码，方便 -①得6S-S=60-1,即5S=60-1,所 记忆.原理是：如对于多项式x一y,因式 以S-6。,得出答案后，爱动脑筋的小 分解的结果是(x一y)(x十y)(x2+y2),若 取x=9,y=9时，则各个因式的值是：x一y 林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠ =0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以 1),能否求出1+a+a2+a3+a+…+a016 把“018162”作为一个六位数的密码.对于 的值？你的答案是 ( 多项式x3-xy2,取x=27,y=3时，用上述 A.g016-1 B.407-1 方法产生的密码是： (写 a-1 a-1 出一个即可). C.a1-1 D.a016-1 三、解答题 二、填空题 21.计算： 13.计算：-x2·x3= :(2a6) 1(-1)8+(-号)-(3.14-w, 14.计算(-4a2b)÷(-2b)的结果是 15.已知(x+p)(x十q)=x2+m.x+3,p,g为整 数，则常数m= 16.如图，边长为2+3的正方形纸片剪出一个 边长为m十3的正方形之后，剩余部分可剪拼 成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m, 则另一边长为 (2)(2x3y)2·(-2.xy)+(-2.x3y)3÷2x2: 2m3 17.因式分解： (1)x3-4x2+4.x= (2)2a2-8= (3)x3y-xy3 ·15 假期成才路·八年级数学（凡J) (3)(2x-3)2-(2x+3)(2x-3); (4)4x3y+4x2y+xy. (4)[(a-2b)2+(a-2b)(2b+a)-2a(2a- 23.先化简，再求值： b)]÷2a. (1)(x2-4xy+4y2)÷(x-2y)-(4x2 9y)÷(2x-3,其中x=-4y