第二部分 专题1 三角形全等的判定-【假期成才路·寒假】2024-2025学年八年级数学复习与衔接（人教版）

第二部分专题复习 第二部分 专题复习 专题一三角形全等的判定 类型一全等三角形的判定 1.如图，能用AAS来判定△ACD≌△ABE需 要添加的条件是 第3题图 第4题图 4.如图，AC=AD,∠1=∠2，只添加一个条件 使△ABC≌△AED,你添加的条件是 A.∠AEB=∠ADC,BE=CD B.AC=AB,∠B=∠C 5.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所 C.AC=AB,AD=AE 示，现另有一点D,满足以A,B,D为顶点的 D.∠AEB=∠ADC,∠B=∠C 三角形与△ABC全等，则D点坐标为 2.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、 乙，丙三个三角形和左侧△ABC全等的是 72 872》 507 A,甲和乙 B.乙和丙 第5题图 第6题图 C.甲和丙 D.只有丙 6.△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C 3.如图，已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点 BC=8厘米，点D为AB的中点.如果点P E,CD、BE交于点O,且AO平分∠BAC,则 在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向 图中的全等三角形共有 C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向 A.1对 B.2对 A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒， C.3对 D.4对 则当△BPD与△CQP全等时，v的值为 ·31· 假期成才路·八年级数学(RJ) 7.已知：如图，将Rt△BAF沿AF所在直线平 (2)如图②，将图①中的“AC⊥AB,BD⊥ 移到点C得到Rt△DCE,使平移的距离AC AB”改为“∠CAB=∠DBA=60”,其他条 =AB,过点F作FG⊥BC于G,连接 件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,是否 DG、EG 存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？ 求证：△EFG≌△DCG. 若存在，求出相应的x、1的值：若不存在，请 说明理由。 图① 图② 8.如图①，AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC =BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的 速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段 BD上由点B向点D运动.它们运动的时间 为(s). (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相 等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等， 并判断此时线段PC和线段PQ的位置关 系，请分别说明理由： ·32· 第二部分专题复习 类型二直角三角形全等的判定 13.如图，在△ABC中，AB=AC,DE是过点A 9.如图，∠B=∠E=90°，AB=DE,AC=DF, 的直线，BD⊥DE于D,CE⊥DE于点E; 则△ABC≌△DEF的理由是 (1)若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD A.SAS B.ASA =CE.求证：AB⊥AC: C.AAS D.HL 第9题图 第10题图 10.如图，AD∥BC,AB⊥BC,CD⊥DE,CD= ED,AD=2,BC=3,则△ADE的面积为 ( A.1 B.2 C.5 D.无法确定 11.如图，AB=12m,CA⊥AB于A,DB⊥AB 于B,且AC=4m,P点从B向A运动，每 (2)若B、C在DE的两侧（如图所示），其他 分钟走1m,Q点从B向D运动.每分钟走 条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给 2m,P、Q两点同时出发，运动 分钟 出证明：若不是，请说明理由， 后△CAP与△PQB全等. 第11题图 第12题图 12.如图，点A和动点P在直线l上，点P关于 点A的对称点为Q,以AQ为边作Rt △ABQ,使∠BAQ=90°，AQ:AB=3:4. 直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm, 过点C作射线CD⊥l,点F为射线CD上 的一个动点，连接AF.当△AFC与△ABQ 全等时，AQ cm. ·33· 假期成才路·八年级数学(RJ) 类型三全等三角形的判定与性质 15.如图①，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高 14.已知如图，BD为△ABC的角平分线，且 线AD、BE相交于点F. BD=BC,E为BD延长线上的一点，BE (1)判断BF与AC的数量关系并说明 =BA. 理由； (1)求证：AD=CE: (2)如图②，将△ACD沿线段AD对折，点 (2)若∠BCE=a,∠ACE=B,请写出a,B之 C落在BD上的点M,AM与BE相交于点 间满足的数量关系，并加以证明， N,当DE∥AM时，判断NE与AC的数量 关系并说明理由， 图①D 图② ·34·假期成才路·八年级数学（凡J) 26.(1)△A'B'C如图所示. 第二部分 专题复习 专题一三角形全等的判定 1.A2.B3.D (2)A'(-4,2),B(0,-2),C(2,1): 4.∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE 27.步行的学生每小时走6千米 5.(4,3)或（一2，-3）或(4，-3) 28.I)0△BPD2△CQP②=5 cm/s: 6.2或37