第一部分 复习4 一次函数-【假期成才路·寒假】2024-2025学年八年级数学复习与衔接（北师大版）

假期成才路·八年级数学(BS) 复习4一次函数 要点回顾 历数阁像不给 函数图像经 过第二象限 过2,0)点 1.函数：如果在一个变化过程中有两个变 量x和y,并且对于变量x的每一个值，变量y 都有 的值与它对应，那么我们称y是 A.k>0 B.kb<0 x的函数，其中x是 C.k+6>0 2.函数的表示方法： D友=2动 3.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了 3.一次函数：形如y=kx+b(k≠0)的函数 几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一 叫做一次函数，当b=0时，该函数y=kx叫做 段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路 正比例函数 程s(单位：m)与时间t(单位：min)之间函数 关系的大致图象是 4.一次函数图象是过 和 As(m) As(m) 的一条直线，正比例函数图象是过 的直线. 5.一次函数中k>0,y随x值的增大而增 (min) i(min) 大；k<0,y随x值的增大而减小. 要点陈习上 一、选择题 f(min) tmin) D 1.下列各曲线中不能表示y是x的函数是 4.下列函数的解析式中是一次函数的是( A.y By-号x+1 C.y=x2+1 D.y=√元 5.如图，直线l所表示的变量x,y之间的函数 关系式为 A.y=-2x B.y=2. C.y=- 2( 2.对于某个一次函数y=k.x+b(k≠0)，根据两 D.y-zr 位同学的对话得出的结论，错误的是() ·16 第一部分期末复习 6.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数且a≠ B.y=-1.5.x+3 0),x与y的部分对应值如下表： C.y=1.5.x+3或y=-1.5.x+3 一2 0 2 D.y=1.5.x-3或y=-1.5x-3 12.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去 同一城市（与A,B两地在同一直线上），它 那么方程a:x+b=0的解是 们离A地的路程随时间变化的图象如图所 A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=4 示.则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h: ②A,B两地的路程为20km:③摩托车的速 7.若b>0,则一次函数y=一x+b的图象大致 度为45km/h,汽车的速度为60km/h:④汽 是 车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B 头子 地40千米；⑤相遇前摩托车的速度比汽车 的速度快.其中正确结论的个数是() ◆km) 汽车 8.若一次函数y=(k一2).x+1的函数值y随x 的增大而增大，则 ( 擦托车 A.k<2 B.k>2 20 C.k>0 D.k<0 34 9.关于一次函数y=x十1，下列说法正确的是 A.2 B.3 C.4 D.5 ( 二、填空题 A.图象经过第一、三、四象限 13.已知一次函数y=k.x+b(k,b为常数且k≠ B.图象与y轴交于点(0,1) 0)的图象经过点A(0,一2)和点B(1,0),则 C.函数值y随自变量x的增大而减小 k= ,b= D.当x>-1时，y<0 14.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k 10.将直线y=x一1向上平移2个单位长度后 <0)上的两点，则y一2 0.(填 得到直线y=kx十b,则下列关于直线y “>”或“<”) kx十b的说法正确的是 ( 15.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当 A.经过第一、二、四象限 y<5时，x的取值范围是 B.与x轴交于(1,0) C.与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小 2八室 11.已知一次函数的图象过点(0,3)，且与两坐 标轴所围成的三角形面积为3，则这个一次 第15题图 第16题图 函数的表达式为 ( 16.如图，一次函数y=k.x+b的图象与x轴的 A.y=1.5.x+3 交点坐标为(2,0)，有以下说法：①y随x的 ·17· 假期成才路·八年级数学(BS) 增大而减小：②b>0:③关于x的方程kx十 三、解答题 b=0的解为x=2.其中说法正确的是 21.已知正比例函数y=kx,试回答下列问题： .(填序号) (1)若函数图象经过第二、四象限，则k的取 17.如图，在平面直角坐标系中，若A(0,3),B 值范围是什么？ (-2,1),在x轴上存在点P,使P到A,B (2)已知点(1，-2)在它的图象上，求它的 两点的距离之和最小，则点P的坐标为 函数表达式. 18.如图①所示，在长方形ABCD中，动点P从点 B出发，沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点 P运动的路程为x,△ABP的面积为y.如果y 关于x的函数图象如图②所示，那么连接AC, △ABC的面积是 22.已知：一次函数y=k.x+b的图象经过 M(0,2),N(1,3)两点. (1)求k,b的值； (2)若一次函数y=k.x十b的图象与x轴交 19.如图，射线OA,BA分别表示甲、乙两人骑 点为