第一部分 复习2 实数-【假期成才路·寒假】2024-2025学年八年级数学复习与衔接（北师大版）

假期成才路·八年级数学(BS) 复习2实数 要点回顾 3.实数的大小比较 (1)直接法：利用数轴或近似估值； 1.算术平方根、平方根、立方根 (2)间接法：作商（差）法或平方法，倒数 (1)非负数的算术平方根只有 个，且 法等 为正：算术平方根具有双重非负性，即a 4.二次根式 0,且va 0. (1)二次根式的性质：√ab=√a·√b(a≥ (2)正数的平方根有 个，这两个平 方根互为 0b08-ga0.b>0n (3)任何实数都有唯一且与被开方数同号 (2)二次根式的运算： 的立方根 加减法：合并同类二次根式： (4)算术平方根、平方根、立方根都是它本 乘法：va·b=√ab(a≥0，b≥0)； 身的数是 (5)常用公式：a=a,(va)2=a(a≥ 除法-√层a≥0.6>0. 0),(a)3=a,9a=a,9-a=-a 要点练习上 【注意】二次根式中隐含条件，如√一b中隐 一、选择题 含b<0. 2.实数的分类 1有-组数如下：-元3-214w万，， (1)按定义分类 0.808008…(相邻两个8之间0的个数逐次 有理数 加1).其中无理数有 实数 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.(-4)-2的平方根是 () (2)按正负分类 A.±4 B.±2 c n号 3.4的算术平方根是 ( 正实数 A.2 B.-2 C.±2 D.2 4.若x,y满足|x-3|+√x+2y+1=0,则 实数零 √x+y的值是 () 负有理数 (负整数 A.1 B.√② C.3 D.√5 负实数 负分数 5.已知a=0.1738,5.28=1.738,则a的值 负无理数 为 () ·6 第一部分期末复习 A.0.528 B.0.0528 15.当x=2时，二次根式5-x的值是 C.0.00528 D.0.000528 6.估计V2(√8+√10)的值应在 ( 16.已知m十1和m一3都是某数的平方根，则 A.7和8之间 B.8和9之间 这个数是 C.9和10之间 D.10和11之间 17.如图，已知Rt△ABC中，BC=1,以点A为 7.下列计算正确的是 ( 圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D,则 A.√2+3=⑤ B.25-√3=2 点D表示的数为 C.2×3=6 D.√12÷3=2 8.若√a+b+5+|2a-b+1|=0,则(b-a)2918 的值为 A.-1 B.1 18.老师在黑板上书写了一个正确的演算过 C.52018 D.-5018 程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形 9.若4 2与、 2m-3 6 4 可以合并，则m的值 式如下： 不可以是 ( 2岁-3x=2-5x+1,若x=6+1,则 A器 B. 26 c号 名 所捂二次三项式的值为 10已知x+}-6.则x-的值是 ( 19设a,6为非零实数，则合+无所有可能 的值为 A.√2 B.-√2 20.观察下列运算过程： C.±√2 D.不能确定 1 1 2-1 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为 1+√2 2+1 (w2+1)(2-1) 直角边，则化简√(a-b+c)严-2c-a-b1 2-1 的结果为 ( ) =√2-1 (W2)2-12 A.3a+b-c B.-a-3b+3c 1 1 3-2 C.a+36-3c D.2a √2+√33+2 (W3+√2)(w3-√2) 12.若6-√13的整数部分为x,小数部分为y, W-√2 =√3-√2 则(2x+√13)y的值是 ( (3)-(2)2 A.5-3√13 B.-3 C.3√13-5 D.3 请运用上面的运算方法计算： 二、填空题 1 1 1+3 3+5 √5+7 十…十 13.计算：(2) -9 1 14.二次根式√a+1中的字母a的取值范围是 √2015+√2017√2017+√2019 假期成才路·八年级数学(BS) 三、解答题 21.计算： 412-21-(x-314)°+(-2)厂+ 1)3-1-(-3)2-12×(-3): 22 (211-21+(2)厂-(x-2023): 22.(1)已知y=√x-2+√2-x+4,求y 的值： 3)65+(3.6-0°-厄+(2)， (2)若√x-1+(3x+y-1)=0,求 √5.x+y的值. ·8✉ 第一部分期末复习 23.若xy=-√2，x-y=52-1,求(x+1)(y 25.已知：a,b、c满足(a⑧)2+√b-5+c-32 -1)的值. =0. 求：(1)a、b、c的值： (2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若 能构成三角形，求出三角形的周长：若不能 构成三角形，请说明理由 24.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 化简a-√(a+c)严+√(c-a)-√. 00方→ 26.阅读材料： 小明在学习二次根式后，