第一部分 复习1 勾股定理-【假期成才路·寒假】2024-2025学年八年级数学复习与衔接（北师大版）

第一部分期末复习 第一部分 期末复习 复习1勾股定理 要点回-顾上 B.a=6b=8c=10 C.a=5b=12c=13 1.在使用勾股定理时，要弄清三角形三边 D.a=13b=16c=18 的关系，即a+b=2,分清直角边和斜边， 2.下列说法中正确的是 () 【注意】变式a2=c2-,2=2-a2也是勾 A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b 股定理的表达。 =c2 【延伸】若a2=2+仔，则△ABC是 B.在直角三角形中两边和的平方等于第三 三角形，此时∠A ∠B+∠C: 边的平方 若a2>c2+,则△ABC是 三角 C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b 形，此时∠A ∠B+∠C; =c2 若a2<c2+,则△ABC是 三角 D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+∥=2 形，此时∠A ∠B+∠C 3.如图所示，AB=BC=CD=DE=1,AB⊥ 2.在运用勾股定理解决实际问题时，要注 BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE= 意仔细审题，找出（或构造）直角三角形，有时 A.1 没有直角三角形，要通过作辅助线来构造出直 B.√2 角三角形 C.3 3.记住11~19共9个整数的平方 D.2 4.注意区分勾股定理和勾股定理的逆定 4.在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12. 理，不要混淆了二者的区别，勾股定理是直角 则△ABC的周长是 三角形的性质，而勾股定理的逆定理则是它的 A.32 B.42 判定 C.42或32 D.33或37 要点陈习 5.如图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶 端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断 一、选择题 之前的高度是 ( 1.下列各组数据不能作为直角三角形的三边 A.8米 B.12米 长的是 C.5米 D.5或7米 A.a=3b=4c=5 1 假期成才路·八年级数学(BS) C.S=S2 D.S,S大小无法确定 第5题图 第6题图 6.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固 第9题图 第10题图 定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm 10.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D,BD= 至D点，则橡皮筋被拉长了 ( √5，DC=1,AC=√5，那么AB的长度是 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm ( 7.如图是医院、公园和超市的平面示意图，超 A.√27B.27 C.3 D.25 市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的 11.如图，在正方形方格中，每个小正方形的边 距离为300m,公园到医院的距离为400m, 长都是一个单位长度，点A,B,C,D,E均在 若公园到超市的距离为500m,则公园在医 小正方形方格的顶点上，线段AB,CD交于 院的 点F,若∠CFB=a,则∠ABE等于() A.北偏东75的方向上 A.180°-a B.180°-2a B.北偏东65的方向上 C.90°+a D.90°+2a C.北偏东55的方向上 D.无法确定 北 公园 第11题图 第12题图 医院 D 12.如图，是由四个全等的直角三角形与中间 超市 的小正方形拼成的一个大正方形，如果正 第7题图 第8题图 方形的面积是13，小正方形的面积是1，直 8.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC 角三角形的两条边是分别是a,b,则(a+ 落在对角线AC上，折痕为CE,且D点落在 b)2的值 ( 对角线D'处.若AB=3,AD=4,则ED的长 A.13 B.19 C.25 D.169 为 ( 二、填空题 A 13.如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙 B.3 C.1 脚2.4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙 9.已知直角三角形的三边a,b,c满足c>a>b, 脚 m. 分别以a,b,c为边作三个正方形，把两个较 小的正方形放置在最大正方形内，如图，设 三个正方形无重叠部分的面积为S,均重叠 部分的面积为S2,则 ( A.S>S2 B.S<S2 第13题图 第14题图 ·2· 第一部分期末复习 14.如图，△ABC中，AB=5cm,BC=6cm,BC 明理由： 边上的中线AD=4cm,则∠ADB的度数是 (2)求△ABC的面积. 15.如图，圆柱形玻璃杯的杯高为9cm,底面周 长为16cm,在杯内壁离杯底4cm的点A处 有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁 上，它在离杯上沿1cm且与蜂蜜相对的点 B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走 的最短路程为 cm.(杯壁厚度不计) 第15题图 第16题图 21.在一条东西走向的河的一侧有一村庄C,河 16.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=7,过顶 边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由 点A作∠BAD的平分线交BC于E,过E 于某种原因，由C到A的路现在已经不通， 作EF⊥ED交AB于F,则EF的长等于 某村