第三部分 第一章 1 等腰三角形-【假期成才路·寒假】2024-2025学年八年级数学复习与衔接（北师大版）

假期成才路·八年级数学(BS) 第三部分 新课预习 第一章 三角形的证明 AQ,则∠BAC的度数是 ( 1等腰三角形 A.150° B.110° C.120 D.90 2.若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为 第1课时 等腰三角形的性质 2cm,则该等腰三角形的底边长为 () A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 要点陈习 3.(衢州中考)“三等分角”大约是在公元前五 1.等腰三角形的性质 世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的 (1)等腰三角形的两个底角 ,简 “三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分 述为等边对等角。 角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒 (2)等腰三角形的 在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC 互相重合，简 CD=DE,点D,E可在槽中滑动.若∠BDE 称“三线合一” =75°，则∠CDE的度数是 (3)等腰三角形是轴对称图形， 为它的对称轴。 2.等边三角形 A.60° B.65° C.75 D.80 (1)三条边都相等的三角形是 4.(赤峰中考)如图，AB∥CD,点E在线段BC (2)等边三角形三个内角 ,等于 上，CD=CE.若∠ABC=30°，则∠D的度数 度。 为 () (3)非等边的等腰三角形有 条对称 A.85 B.75 C.65 D.30° 轴，等边三角形有 条对称轴. 知识爆宽 【基础过关】 第4题图 第5题图 5.如图，△ABC内有一点D,且DA=DB= 1.如图，P、Q是△ABC的 边BC上的两点，且BP DC,若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC PQ=QC=AP= 的大小是 () A.100° B.80° C.70° D.50° ·42· 第三部分新课预习 6.在△ABC中，AB=AC,∠B=50°，则 核⊙系 ∠A= 12.如图甲，点P,Q分别是等边△ABC边AB. 7.(滨州中考)如图，在△ABC中，点D是边 BC上的动点(P不与A重合，Q不与B重 BC上的一点.若AB=AD=DC,∠BAD= 合)，点P从顶点A、点Q从顶点B同时出 44°，则∠C的大小为 发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP 交于点M. (1)求证：△ABQ≌△CAP: (2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时， 第7题图 第8题图 ∠QMC的大小是否会变化？若变化，请说 8.(陕西中考)如图，在Rt△ABC中，∠C 明理由：若不变，求出它的度数； 90°，∠B=30°，AB=8.若E、F是BC边上的 (3)如图乙，若点P、Q在运动到终点后继续 两个动点，以EF为边的等边△EFP的顶点 在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点 P在△ABC内部或边上，则等边△EFP的 为M,则∠QMC的大小是否会变化？若变 化，请说明理由；若不变，则求出它的度数. 周长的最大值为 9.如图，在△ABC中，AB=AC,D、E分别在 AC、AB边上，且BC=BD,AD=DE=EB, 求∠A的度数， 【能力提升】 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 35°，则底角为 11.如图，在△ABC中，AB =AC,AD DE, ∠BAD=20°，∠EDC= 10°，则∠DAE的度数为 ·43· 假期成才路·八年级数学(BS) 第2课时 等腰三角形的判定 要点踝习 C.∠A=2∠B=70 D.AB=4、BC=5、周长为15 1.等腰三角形的判定方法： 4.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都 (1)有 的三角形是等腰三 是1.已知A、B是两格点，若△ABC为等腰 角形.（定义） 三角形，且Sx=1.5,则满足条件的格点 (2)如果一个三角形有两个角相等，那么这 C有 ( 两个角 .(简称“等角对等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 边”) 2.等边三角形的判定方法： (1) 的三角形是等边三 B 角形.（定义） (2)有两个角等于 的三角形是等边 三角形 第4题图 第7题图 (3)有一个角等于60的 三角形 5.在△ABC中，若∠A=80°，∠B=50°，AC 是等边三角形 5,则AB= 知识探宽 6.如果三角形的三边a、b、c满足(a一b)2+十(b -c)=0,那么这个三角形是 三 【基础过关】 角形 7.(桂林中考)如图，在△ABC中，∠A=36°， L.如图，已知BO平分∠CBA,CO平分 AB=AC,BD平分∠ABC,则图中等腰三角 ∠ACB,且MN∥BC,设AB=18,BC=24, 形的个数是 AC=12,则△AMN的周长是 8.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列 条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三 角形的是 (把所有正确答案的 A.30 B.33 C.36 D.39 序号都填写在横线上) 2.已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在 ①∠BAD=∠ACD