1.2.1幂的乘方（1）课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

学习目标 （1分钟） 1、掌握幂的乘方的运算性质. 2、会用幂的乘方的运算性质进行计算. 1.2 幂的乘方 am · an (a·a· … ·a) n个a =(a·a· … ·a) m个a = a·a· … ·a (m+n)个a = am+n 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂乘法的运算性质： am · an = am+n （m，n都是正整数） 回顾与思考 自学指导1 (8分钟) 计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n 解： (1) (62)4 (2) (a2)3 (3) (am)2 = 62·62· 62·62 =62+2+2+2 =68 = a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =am·am =a2m (4) (am)n =am·am· … ·am 个am =am+m+ … +m =amn （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） （乘法的意义） 猜想 ＝ =62×4 ; (62)4 =a2×3 ; (a2)3 =a2×m ; (am)2 amn n 个m n (am)n=amn (m，n都是正整数) 底数_____指数______ 幂的乘方， 幂 的 乘 方 法则 不变 相乘 a可以是数字，字母，单项式，多项式。 [(am)n ]p=amnp (m，n都是正整数) 【例1】计算： ⑴ (102)3 ; ⑵ (b5)5 ; ⑶ (an)3; ⑷ -(x2)m ; ⑸ (y2)3 · y ; ⑹ 2(a2)6 － (a3)4 (6) 2(a2)6 – (a3)4 =102×3 =106 ; (1) (102)3 解： (2) (b5)5 = b5×5 = b25 ; (3) (an)3 = an×3 =a3n ; (4) -(x2)m = -x2×m = -x2m ; (5) (y2)3 · y = y2×3 · y = y6 · y =2a2×6 - a3×4 =2a12-a12 =a12 = y7; 自学检测1 （6分钟） 1. 判断下面计算是否正确？若有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 . x9 a10 2. 计算： ⑴ (103)3 ⑵ -(a2)5 ⑶ (x3)4 · x2 ⑷ [(-x)2 ]3 ⑸ (-a)2(a2)2 ⑹ x·x4 – x2 · x3 amn=(am)n (m，n都是正整数) a12 ＝(a3)( ) ＝(a2)( ) ＝a3 a( )＝( )3 ＝( )4 a3n= a12n= 22n= 82n= 自学指导2 （ 5分钟） 4 6 9 a4 a3 自学检测2 （8分钟） 32 16 3 8 25 6. 已知：24×8n=213，那么n的值是______. 3 7. 已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于_______. m2n3 8. 已知x3n=2，求x6n+x4n×x5n的值． 12 课堂小结 （1分钟） 同底数幂相乘的运算性质 am·an=am+n (m，n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 幂的乘方运算性质 (am)n=amn (m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 2、下列计算中，正确的是 （ ） A．(a3)4= a12 B．a3· a5= a15 C．a2＋a2= a4 D．a6÷ a2= a3 1、下列运算正确的是（　　） A．-2(a+b)=-2a+2b B．(a2)3=a5 C． a3+4a= a3 D． 3a2•2a3=6a5 中考链接（2分钟） A D 1、在横线上填上适当的数或式子 ⑴ 32 · 9m ＝3_________ ⑵ y3n ＝3， y9n ＝______. ⑶ (a2)m+1 ＝_______. ⑷