山东省 济南市莱芜区莲河学校片区联盟2023-2024学年上学期12月 月考 九年级数学试题

2023-2024学年度第1学期12月济南市莱芜区莲河学校片区联盟 月考试题 九年级数学 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）若点A（1，3）是反比例函数y＝（k≠0）图象上一点，则常数k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（4分）如图的几何体，从左面看的平面图是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝3，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）将抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝3（x+1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2+2 C．y＝3（x﹣1）2﹣2 D．y＝3（x﹣1）2+2 5．（4分）从﹣2，3，4，5中随机选取一个数作为二次函数y＝ax2中a的值，则抛物线开口向下的概率是（　　） A．1 B． C． D． 6．（4分）已知点A（﹣1，y1），B（，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上，则（　　） A．y1＞y2＞0 B．y2＞0＞y1 C．y2＞y1＞0 D．y1＞0＞y2 7．（4分）如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝60°，则∠ACD的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．（4分）反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A．B． C．D． 9．（4分）如图，过x轴正半轴上的任意点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝﹣（x＞0）的图象交于B、A两点．若点C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（4分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论： ①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0． 其中错误结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分24分） 11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么tanα的值是 　 　． 12．（4分）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h＝﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是　 　． 13．（4分）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是 　 　． 14．（4分）已知二次函数y＝x2+4x+c的图象与x轴的一个交点坐标是（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是 　 　． 15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠C＝30°，CD＝6，则S阴影＝　 　． 16．（4分）如图，点A（5a﹣1，2）、B（8，1）都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点P是直线y＝x上的一个动点，则PA+PB的最小值是 　 　． 三．解答题（共10小题，满分86分） 17．（6分）计算：+（sin60﹣2021）0﹣（﹣）﹣2﹣4co30°． 18．（6分）在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，AB＝2，求BC的长．（结果保留根号） 19．（6分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝60°，若⊙O的半径OC为1，则弦BC的长是多少． 20．（8分）随着时代发展，人们乘坐公交车支付车票的方式更加多样、便捷，某校数学实践小组设计了一份公交车票支付方式调查问卷，要求每位被调查人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了 　 　人；在扇形统计图中，表示“微信”支付的扇形圆心角的度数为 　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）小明和小亮都没有公交卡，在乘车中，想从“微信”“支付宝”“现金”“云闪付”四种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 21．（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，8）、B（n，﹣2），与x轴交于点D，与y轴交于点C． （1）求m、n的值； （2）观察函数图象，直接写出不等式的解集； （3）连接AO，BO，求△AOB的面积． 22．（8分）图1，图2分别是某超市购物车的实物图与示意图，小江获得了如下信息：AE